Antilogarithmus berechnen
Hier können Sie den Antilogarithmus berechnen, also die Umkehrung des Logarithmus. Beispiel: Zur Basis 10 gehört zu x = 2,5 der Wert 316,228, denn 10^2,5 = 316,228.
Beispiel: Basis: 10 (dekadisch) · Logarithmuswert x 2,5 → Ergebnis: Antilog zur Basis 10 von 2,5 = 316,228. Quelle: Wikipedia – Logarithm (inverse function). Stand: .
So wird gerechnet
Der Antilogarithmus ist die Umkehrfunktion des Logarithmus: Aus dem Logarithmus x einer Zahl wird wieder die Zahl selbst. Er wird als antilog_b(x) geschrieben und ist nichts anderes als die Potenz b^x.
Formel und Rechenweg
Gilt log_b(y) = x, dann ist y = b^x. Zur Basis 10 rechnen Sie also 10^x, zur Basis e (Eulersche Zahl 2,71828) e^x und zur Basis 2 entsprechend 2^x. Die Basis muss positiv und ungleich 1 sein. Als Probe nehmen Sie den Logarithmus des Ergebnisses und erhalten wieder x.
Durchgerechnete Beispiele
Zu log₁₀(y) = 2,5 gehört y = 10^2,5 = 100 · 3,16228 ≈ 316,228. Zur Basis e liefert x = 2 den Wert e² ≈ 7,38906. Zur Basis 2 ergibt x = 7 den Wert 2^7 = 128, und mit der eigenen Basis 3 und x = 4 erhalten Sie 81. Negative Werte führen zu Zahlen zwischen 0 und 1: 10^(−2) = 0,01.
- Der Antilogarithmus ist immer positiv, auch wenn x negativ ist.
- Mit dem Taschenrechner nutzen Sie dafür die Tasten 10^x oder e^x, manchmal als Zweitbelegung von log und ln.
Häufige Fragen
Was ist ein Antilogarithmus?
Die Umkehrung des Logarithmus. Wenn der Logarithmus einer Zahl x ist, erhalten Sie die Zahl mit b^x zurück.
Wie berechne ich den Antilog von 2,5 zur Basis 10?
Mit 10^2,5 ≈ 316,228. Probe: log₁₀(316,228) = 2,5.
Welche Basis wähle ich?
Die Basis, mit der der Logarithmus gebildet wurde: 10 für dekadische Logarithmen (log), e für natürliche (ln), 2 für duale. Bei anderen Basen tragen Sie sie selbst ein.
Quellen und Rechtsgrundlagen
Stand: · So prüfen wir
Passende Werkzeuge
- Logarithmus berechnenLogarithmus berechnen für jede Basis: log, ln, lg und lb mit Basiswechsel-Rechenweg, Probe und Einordnung zwischen zwei ganzen Zahlen – direkt online.
- Potenzrechner mit RechenwegPotenzen, n-te Wurzeln und Logarithmen online berechnen – mit Rechenweg, negativen und gebrochenen Exponenten, ln, lg und wissenschaftlicher Schreibweise.
- Wurzel-RechnerWurzel-Rechner: Quadratwurzel, Kubikwurzel und n-te Wurzel ziehen, teilweise Wurzel ziehen (√72 = 6√2) und das Heron-Verfahren Schritt für Schritt.
- Wissenschaftliche Schreibweise – Rechner mit RechenwegZahl in wissenschaftliche Schreibweise umrechnen und zurück: a × 10ⁿ, E-Notation, technische Notation mit SI-Präfix – exakt, mit Rechenweg.
- Exponentielles Wachstum RechnerExponentielles Wachstum Rechner: Endwert, Wachstumsrate oder Dauer aus x(t) = x₀·(1 + r)^t bestimmen, mit Verdopplungszeit und Rechenweg.
- Halbwertszeit-RechnerHalbwertszeit berechnen mit der Formel T½ = ln 2 / λ: auch Restmenge, Anfangsmenge oder Zeit – Schritt für Schritt mit Rechenweg. Beispiel: C-14 (5700 Jahre).
- Taschenrechner onlineKostenloser Online-Taschenrechner: tippen oder klicken, Ergebnis sofort – mit Punkt-vor-Strich, Klammern, Prozent, Wurzel, Rechenweg und Verlauf.
- Quadratische Ergänzung RechnerQuadratische Ergänzung Rechner: ax² + bx + c in Scheitelform a(x + p)² + q umformen, mit Scheitelpunkt, Nullstellen und jedem Rechenschritt.
- Titration berechnenTitration berechnen am Äquivalenzpunkt: Konzentration der Probe aus dem Verbrauch an Maßlösung oder den erwarteten Verbrauch, mit Stöchiometrie und Rechenweg.