Calculadora del volumen de una pirámide
Esta calculadora del volumen de una pirámide trabaja con pirámides rectas, cuyo vértice está justo sobre el centro de la base. Ejemplo: con base cuadrada de a = 6 y altura 4, el volumen es 48 y la superficie total 96.
Fuente: Wikipedia – Pyramid (geometry). Actualizado: .
Cómo se calcula
Una pirámide tiene una base y caras laterales que se juntan en un vértice común. Su volumen es siempre un tercio del área de la base por la altura.
Fórmulas y cálculo
El volumen es V = B · h / 3 y la superficie total S = B + L. Para la superficie lateral L hace falta la apotema s, la altura de una cara triangular. En una base cuadrada, s = √(h² + (a/2)²) y L = 2 · a · s. Un rectángulo tiene dos apotemas, √(h² + (b/2)²) sobre el lado a y √(h² + (a/2)²) sobre el lado b. Con un triángulo equilátero como base, B = a² · √3 / 4 y s = √(h² + ρ²), siendo ρ = a · √3 / 6.
Ejemplos resueltos
Cuadrado con a = 6 y h = 4: B = 36, V = 36 · 4 / 3 = 48. La apotema es √(16 + 9) = 5, la superficie lateral 2 · 6 · 5 = 60 y la total 36 + 60 = 96. Rectángulo 6 × 8 con h = 4: V = 64, superficie lateral ≈ 73,9411 y total ≈ 121,941. Triángulo con a = 6 y h = 4: V ≈ 20,7846 y S ≈ 54,8185.
- La apotema es siempre mayor que la altura de la pirámide, porque es la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
- Doblar la altura con la misma base duplica el volumen; doblar el lado de la base lo multiplica por cuatro.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del volumen de una pirámide?
V = área de la base · altura / 3. Con B = 36 y h = 4 resulta V = 48.
¿Cómo obtengo la superficie total?
Sumando el área de la base y la superficie lateral. Esta última está formada por las caras triangulares y requiere la apotema, 5 en el ejemplo.
¿Qué diferencia hay entre altura y apotema?
La altura se mide perpendicularmente del vértice a la base; la apotema, del vértice al punto medio de una arista de la base. Es mayor: 5 frente a 4 en el ejemplo.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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