Calculateur de triangle isocèle
Ce calculateur de triangle isocèle donne la hauteur, l’aire, le périmètre et les deux types d’angles. Exemple : avec une base de 6 et des côtés égaux de 5, la hauteur vaut 4 et l’aire 12.
Exemple : Données connues: Base et côté égal · Base a 6 · Côté égal b 5 → Résultat : Base a = 6 · côté b = 5 · hauteur h = 4 · aire A = 12. Source : Wikipedia – Isosceles triangle. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Un triangle isocèle a deux côtés égaux et deux angles égaux à la base. La hauteur sur la base coupe en deux la base et l’angle au sommet et partage le triangle en deux triangles rectangles.
Formules et calcul
Avec la base a et le côté b : h = √(b² − (a/2)²), A = a · h / 2 et P = a + 2b. L’angle à la base est α = arccos(a / (2b)), l’angle au sommet γ = 180° − 2α. Si l’on connaît la base et la hauteur, b = √(h² + (a/2)²). À partir du côté b et de l’angle γ, on obtient a = 2b · sin(γ/2) et h = b · cos(γ/2).
Exemple détaillé
Base a = 6, côté b = 5 : la demi-base vaut 3, donc h = √(25 − 9) = 4. L’aire est 6 · 4 / 2 = 12 et le périmètre 6 + 10 = 16. L’angle à la base est arccos(0,6) ≈ 53,1301°, l’angle au sommet 180° − 2 · 53,1301° ≈ 73,7398°. Avec un côté de 5 et γ = 90°, on obtient en revanche a ≈ 7,07107, h ≈ 3,53553 et A = 12,5.
- Si la base est égale au côté, le triangle est équilatéral, avec trois angles de 60°.
- Pour γ = 90°, le triangle est à la fois rectangle et isocèle ; chaque angle à la base mesure 45°.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on la hauteur d’un triangle isocèle ?
Avec Pythagore : h = √(b² − (a/2)²). Pour une base de 6 et un côté de 5, h = √(25 − 9) = 4.
Combien mesurent les angles d’un triangle isocèle ?
Les deux angles à la base sont égaux : α = arccos(a / (2b)). L’angle au sommet vaut 180° − 2α ; dans l’exemple, 53,1301° et 73,7398°.
Comment calculer l’aire ?
A = base · hauteur / 2. Pour une base de 6 et une hauteur de 4, cela donne 12 unités d’aire.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
Outils similaires
- Calcul d’un triangleCalcul de triangle à partir de trois données : côtés et angles manquants, aire, périmètre, hauteurs, cercles inscrit et circonscrit, nature du triangle.
- Calculateur de triangle équilatéralTriangle équilatéral : calculez toutes les grandeurs à partir du côté, de la hauteur, de l’aire ou du périmètre, avec rayons inscrit et circonscrit et exemple.
- Calculateur de triangle 30-60-90Triangle 30-60-90 : à partir du petit côté, du grand côté ou de l’hypoténuse, calculez tous les côtés, l’aire et le périmètre, avec le rapport 1 : √3 : 2.
- Théorème de Pythagore – calcul en ligneThéorème de Pythagore en ligne : saisissez deux côtés, obtenez le troisième, les angles, l’aire et la hauteur – racine exacte, étapes et réciproque.
- Calculatrice sinus cosinus tangenteCalculatrice sinus cosinus tangente : saisissez un angle en degrés ou radians pour voir toutes les fonctions – ou retrouvez l’angle avec arcsin, arccos, arctan.
- Calculateur du centre de gravité d’un triangleCentre de gravité d’un triangle à partir des coordonnées des trois sommets : point G, aire et longueur des médianes, avec le détail du calcul.
- Calculatrice en ligneCalculatrice en ligne gratuite : tapez ou cliquez, le résultat s’affiche aussitôt – priorités, parenthèses, pourcentage, racine, étapes et historique.
- Calcul masse atomique moyenne : moyenne pondérée des isotopesCalcul masse atomique moyenne : masses des isotopes et abondances donnent la moyenne pondérée en u, ou l’abondance de deux isotopes depuis la moyenne.
- Formule des lentilles : calculateurFormule des lentilles : distance image, distance objet ou focale à partir de deux valeurs, avec grandissement, taille de l'image et nature de l'image.