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二等辺三角形の計算

二等辺三角形の計算では、高さ・面積・周の長さ・底角と頂角がまとめて分かります。たとえば底辺6、等辺5なら、高さは4、面積は12です。

計算例：分かっている値: 底辺と等辺 · 底辺 a 6 · 等辺 b 5 → 結果：底辺 a = 6 · 等辺 b = 5 · 高さ h = 4 · 面積 S = 12。出典：Wikipedia – Isosceles triangle。更新日：

底辺の半分より長くしてください。
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結果

結果
底辺 a = 6 · 等辺 b = 5 · 高さ h = 4 · 面積 S = 12
すべての値
項目値
底辺 a6
等辺 b5
高さ h4
面積 S12
周の長さ L16
底角 α53.1301°
頂角 γ73.7398°
計算手順
  • 与えられた値: 底辺 a = 6、等辺 b = 5。
  • 底辺への高さ: h = √(b² − (a / 2)²) = 4。
  • 面積 S = a · h / 2 = 12、周の長さ L = a + 2b = 16。
  • 底角 α = arccos(a / (2b)) = 53.1301°、頂角 γ = 180° − 2α = 73.7398°。
底辺への高さは、底辺と頂角をそれぞれ二等分します。2つの底角は等しくなります。

計算方法

二等辺三角形は、2つの辺（等辺）が等しく、2つの底角も等しい三角形です。底辺への高さは、底辺と頂角を二等分し、三角形を2つの直角三角形に分けます。

公式と手順

底辺 a と等辺 b が分かれば、h = √(b² − (a/2)²)、S = a · h / 2、L = a + 2b です。底角は α = arccos(a / (2b))、頂角は γ = 180° − 2α になります。底辺と高さが分かっているときは b = √(h² + (a/2)²) です。等辺 b と頂角 γ からは、a = 2b · sin(γ/2)、h = b · cos(γ/2) が得られます。

計算例

底辺 a = 6、等辺 b = 5 のとき、底辺の半分は3なので h = √(25 − 9) = 4 です。面積は 6 · 4 / 2 = 12、周の長さは 6 + 10 = 16 です。底角は arccos(0.6) ≈ 53.1301°、頂角は 180° − 2 · 53.1301° ≈ 73.7398° です。一方、等辺5、γ = 90° なら a ≈ 7.07107、h ≈ 3.53553、S = 12.5 になります。

よくある質問

二等辺三角形の高さはどう求めますか？

三平方の定理で h = √(b² − (a/2)²) と求めます。底辺6、等辺5なら h = √(25 − 9) = 4 です。

二等辺三角形の角度はどうなりますか？

2つの底角は等しく、α = arccos(a / (2b)) です。頂角は 180° − 2α で、この例では53.1301°と73.7398°です。

面積はどう計算しますか？

底辺 × 高さ ÷ 2 です。底辺6、高さ4なら、面積は12になります。

出典・根拠

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