Calculadora do triângulo isósceles
Esta calculadora do triângulo isósceles devolve altura, área, perímetro e os dois tipos de ângulo. Exemplo: com base 6 e lados iguais de 5, a altura é 4 e a área 12.
Exemplo: Valores conhecidos: Base e lado · Base a 6 · Lado igual b 5 → Resultado: Base a = 6 · lado b = 5 · altura h = 4 · área A = 12. Fonte: Wikipedia – Isosceles triangle. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Um triângulo isósceles tem dois lados iguais, os lados congruentes, e dois ângulos iguais na base. A altura em relação à base divide ao meio a base e o ângulo do vértice e separa o triângulo em dois triângulos retângulos.
Fórmulas e cálculo
Com base a e lado b: h = √(b² − (a/2)²), A = a · h / 2 e P = a + 2b. O ângulo da base é α = arccos(a / (2b)) e o do vértice γ = 180° − 2α. Se base e altura são conhecidas, b = √(h² + (a/2)²). A partir do lado b e do ângulo γ obtêm-se a = 2b · sen(γ/2) e h = b · cos(γ/2).
Exemplo resolvido
Base a = 6, lado b = 5: a metade da base é 3, logo h = √(25 − 9) = 4. A área é 6 · 4 / 2 = 12 e o perímetro 6 + 10 = 16. O ângulo da base é arccos(0,6) ≈ 53,1301° e o do vértice 180° − 2 · 53,1301° ≈ 73,7398°. Com lado 5 e γ = 90°, por outro lado, a ≈ 7,07107, h ≈ 3,53553 e A = 12,5.
- Se a base for igual ao lado, o triângulo é equilátero, com três ângulos de 60°.
- Com γ = 90° o triângulo é retângulo e isósceles ao mesmo tempo; cada ângulo da base mede 45°.
Perguntas frequentes
Como calcular a altura de um triângulo isósceles?
Com Pitágoras: h = √(b² − (a/2)²). Para base 6 e lado 5, h = √(25 − 9) = 4.
Quanto medem os ângulos de um triângulo isósceles?
Os dois ângulos da base são iguais: α = arccos(a / (2b)). O do vértice é 180° − 2α; no exemplo, 53,1301° e 73,7398°.
Como calcular a área?
A = base · altura / 2. Para base 6 e altura 4 resultam 12 unidades de área.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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