Formule des lentilles : calculateur
Avec ce calculateur de la formule des lentilles, vous trouvez la distance image, la distance objet ou la focale d'une lentille mince à partir de deux valeurs, avec grandissement, taille et nature de l'image.
Exemple : On cherche la: Distance image p′ · Focale f 10 cm · Distance objet p 30 cm · Distance image p′ 15 cm · Hauteur de l'objet 2 cm → Résultat : p′ = 15 cm – image réelle, renversée. Source : Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
La formule des lentilles minces est 1/f = 1/p + 1/p′. Une lentille convergente de focale 10 cm donne d'un objet situé à 30 cm une image à 15 cm, renversée et deux fois plus petite (γ = −0,5). Ici, p est la distance objet (g) et p′ la distance image (b).
Comment le calcul est fait
La relation vaut pour les lentilles minces et les rayons proches de l'axe. De deux des trois grandeurs f, p, p′ découle la troisième ; le grandissement est γ = A′B′/AB = −p′/p. Un γ négatif signifie une image renversée, un γ positif une image droite. La vergence est V = 1/f en dioptries quand f est en mètres.
Bon à savoir
- Si l'objet est à l'intérieur de la focale (p < f), l'image est virtuelle, droite et agrandie – le principe de la loupe.
- Pour p = 2f, l'image est réelle, renversée et de même taille que l'objet (p′ = 2f).
- Les lentilles épaisses et les objectifs demandent des plans principaux ; ici, on applique le modèle de la lentille mince.
Questions fréquentes
Quelle est la formule des lentilles ?
1/f = 1/p + 1/p′ avec la focale f, la distance objet p et la distance image p′. On en tire p′ = f · p / (p − f).
Quand l'image est-elle virtuelle ?
Avec une lentille convergente, quand l'objet est à l'intérieur de la focale (p < f) ; avec une lentille divergente, toujours. La distance image est alors négative.
Comment calculer le grandissement ?
γ = A′B′/AB = −p′/p. Avec p′ = 15 cm et p = 30 cm, γ = −0,5 : l'image est deux fois plus petite et renversée.
Comment convertir la focale en dioptries ?
V = 1/f avec f en mètres. Une lentille de 10 cm de focale vaut 10 δ.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Linsengleichung (Abbildungsgleichung dünner Linsen): 1/f = 1/g + 1/b
- Wikipedia – Thin lens: convention de signes et grandissement
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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