Calculadora del triángulo isósceles
Esta calculadora del triángulo isósceles devuelve altura, área, perímetro y ambos tipos de ángulo. Ejemplo: con base 6 y lados iguales de 5, la altura es 4 y el área 12.
Ejemplo: Datos conocidos: Base y lado igual · Base a 6 · Lado igual b 5 → Resultado: Base a = 6 · lado b = 5 · altura h = 4 · área A = 12. Fuente: Wikipedia – Isosceles triangle. Actualizado: .
Cómo se calcula
Un triángulo isósceles tiene dos lados iguales, los lados iguales o «piernas», y dos ángulos iguales en la base. La altura sobre la base divide en dos la base y el ángulo del vértice y parte el triángulo en dos triángulos rectángulos.
Fórmulas y cálculo
Con base a y lado b: h = √(b² − (a/2)²), A = a · h / 2 y P = a + 2b. El ángulo de la base es α = arccos(a / (2b)) y el del vértice γ = 180° − 2α. Si se conocen base y altura, b = √(h² + (a/2)²). A partir del lado b y el ángulo γ se obtienen a = 2b · sin(γ/2) y h = b · cos(γ/2).
Ejemplo resuelto
Base a = 6, lado b = 5: la mitad de la base es 3, así que h = √(25 − 9) = 4. El área es 6 · 4 / 2 = 12 y el perímetro 6 + 10 = 16. El ángulo de la base es arccos(0,6) ≈ 53,1301° y el del vértice 180° − 2 · 53,1301° ≈ 73,7398°. Con lado 5 y γ = 90°, en cambio, a ≈ 7,07107, h ≈ 3,53553 y A = 12,5.
- Si la base es igual al lado, el triángulo es equilátero, con tres ángulos de 60°.
- Con γ = 90° el triángulo es rectángulo e isósceles a la vez; cada ángulo de la base mide 45°.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la altura de un triángulo isósceles?
Con Pitágoras: h = √(b² − (a/2)²). Para base 6 y lado 5, h = √(25 − 9) = 4.
¿Cuánto miden los ángulos de un triángulo isósceles?
Los dos ángulos de la base son iguales: α = arccos(a / (2b)). El del vértice es 180° − 2α; en el ejemplo, 53,1301° y 73,7398°.
¿Cómo calculo el área?
A = base · altura / 2. Para base 6 y altura 4 resultan 12 unidades cuadradas.
Fuentes y base legal
Última actualización: · Principios editoriales
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