TR

Bilimsel gösterim hesaplama (adım adım)

Sayıyı herhangi bir biçimde yazın – 0,000123, 123.000, 1,23e-4 veya 1,23 · 10⁻⁴. Bilimsel gösterimi, mühendislik gösterimini ve ondalık yazımı, virgülün kaydırılmasının her adımıyla birlikte görürsünüz.

ör. 0,000123 · 123000 · 1,23e-4 · 1,23 × 10^-4 · 4,7·10⁻⁹ · −5,2E+6
0 = girilen rakamlar korunur; aksi halde yuvarlanır veya sıfırla tamamlanır
Girdileriniz yalnızca bu tarayıcıda saklanır.

Sonuç

Bilimsel gösterim
1,23 × 10⁻⁴
E gösterimi (hesap makinesi, Excel, kod)
1,23E-4
Mühendislik gösterimi (üs 3’ün katı)
123 × 10⁻⁶
SI önekiyle
123 µ (mikro)
Ondalık yazım
0,000123
Anlamlı rakamlar
3
Adımlar
  • Girdi ondalık sayı olarak okundu: 0,000123
  • Virgülü, önünde sıfırdan farklı tam bir rakam kalana kadar 4 basamak sağa kaydırın: 0,000123 → 1,23
  • Sağa kaydırma → negatif üs, n = −(basamak sayısı): n = −4
  • Sonuç: 1,23 × 10⁻⁴
  • Mühendislik gösterimi: −4 üssünü 3’ün bir alt katına (−6) indirin ve virgülü 2 basamak sağa kaydırın: 123 × 10⁻⁶ = 123 µ (mikro)

Nasıl hesaplanır?

Bilimsel gösterim nedir?

Bilimsel gösterim her sayıyı a · 10ⁿ biçiminde yazar. Katsayı a’nın virgülden önce sıfırdan farklı tam bir rakamı vardır (1 ≤ |a| < 10), üs n ise bir tam sayıdır. Böylece çok büyük ve çok küçük sayılar okunaklı kalır: ışık hızı 299.792.458 m/s ≈ 3,00 · 10⁸ m/s, elektronun kütlesi ≈ 9,11 · 10⁻³¹ kg.

Üç adımda bilimsel gösterim

  1. Virgülü kaydırın; önünde sıfırdan farklı tam bir rakam kalsın.
  2. Basamakları sayın: sola kaydırma → n pozitif; sağa kaydırma → n negatif.
  3. Katsayıyı · 10 üzeri bu sayı olarak yazın.

Örnek 1: 0,000123 → virgül 4 basamak sağa → 1,23 → 1,23 · 10⁻⁴.
Örnek 2: 123.000 → virgül 5 basamak sola → 1,23000 → 1,23 · 10⁵.
Ondalık yazıma dönüş tersine işler: 4,7 · 10⁻⁹ → virgül 9 basamak sola → 0,0000000047.

E gösterimi ve mühendislik gösterimi

Hesap makineleri, elektronik tablolar ve programlama dilleri 10ⁿ’i “E” ile yazar: 1,23E-4, 1,23 · 10⁻⁴ demektir. Mühendislik gösterimi yalnızca 3’ün katı olan üslere izin verir; katsayı 1 ile 999 arasındadır. Her değer böylece doğrudan bir SI önekine karşılık gelir: 4,7 · 10⁻⁹ F = 4,7 nF, 1,2 · 10⁻⁸ m = 12 · 10⁻⁹ m = 12 nm.

ÇarpanÖnekSembolÇarpanÖnekSembol
10³kilok10⁻³milim
10⁶megaM10⁻⁶mikroµ
10⁹gigaG10⁻⁹nanon
10¹²teraT10⁻¹²pikop
10¹⁵petaP10⁻¹⁵femtof
10¹⁸eksaE10⁻¹⁸attoa
10²¹zettaZ10⁻²¹zeptoz
10²⁴yottaY10⁻²⁴yoktoy
10²⁷ronnaR10⁻²⁷rontor
10³⁰quettaQ10⁻³⁰quectoq

Ronna, quetta, ronto ve quecto önekleri 2022’de Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı tarafından eklendi (27. CGPM, 3 numaralı karar).

Kayan nokta değil, kesin hesap

Hesaplayıcı kayan noktalı sayılarla değil, doğrudan rakamlarla çalışır. Bu yüzden 1,0000000000000002 gibi yuvarlama gürültüsü olmaz; 1e400 veya 1e−400 bile kesin olarak yazılır. Girdiğiniz anlamlı rakamlar korunur: 1,230 sonucu 1,230 · 10⁰ (dört rakam), 1230 ise 1,23 · 10³ verir, çünkü tam sayının sonundaki sıfırlar belirsizdir.

Sıkça sorulan sorular

0,00056 bilimsel gösterimle nasıl yazılır?

Virgülü 4 basamak sağa kaydırın, 5,6 elde edersiniz. Sağa kaydırma negatif üs demektir: 0,00056 = 5,6 · 10⁻⁴.

Hesap makinesinde 1,5E+6 ne demek?

“E”, “çarpı on üzeri” anlamına gelir: 1,5E+6 = 1,5 · 10⁶ = 1.500.000. Aynı şekilde 2E-3 = 2 · 10⁻³ = 0,002.

Bilimsel gösterim ile mühendislik gösterimi arasındaki fark nedir?

Bilimsel gösterimde katsayı 1 ile 10 arasında, mühendislik gösteriminde 1 ile 1000 arasındadır ve üs her zaman 3’ün katıdır. Örnek: 4,7 · 10⁴ (bilimsel) = 47 · 10³ (mühendislik) = 47 k.

0 bilimsel gösterimle nasıl yazılır?

Normalleştirilemez: 0’ın sıfırdan farklı bir rakamı yoktur, dolayısıyla 1 ≤ |a| < 10 olan bir katsayı yoktur. Yalnızca 0, biçimsel olarak 0 · 10⁰ yazılır.

Sondaki sıfırlar anlamlı rakam mıdır?

Virgülden sonra evet: 2,50’nin üç anlamlı rakamı vardır (2,50 · 10⁰). 2500 gibi bir tam sayıda belirsizdir – hesaplayıcı onları saymaz ve 2,5 · 10³ verir. 2,500 · 10³ gerekiyorsa 4 anlamlı rakam ayarlayın.

Hesaplayıcı hangi yazımları anlar?

Virgüllü veya noktalı ondalık sayılar, binlik ayırıcılar (1.234.567 veya boşluklu gruplar), E gösterimi (1,23e-4), ×, x, *, · ve ^ ya da üst simge rakamlarla onun kuvvetleri (1,23·10⁻⁴) ve eksi işareti. 1.234 gibi belirsiz girdiler bin iki yüz otuz dört olarak okunur ve işaretlenir.

Kaynaklar ve yasal dayanak

Güncelleme:

Benzer araçlar