指数表記の変換ツール(計算過程つき)

0.000123、123,000、1.23e-4、1.23×10⁻⁴など、どんな形式でも数値を入力してください。指数表記、工学表記、通常の小数表記と、小数点を動かす手順がすべて表示されます。

例:0.000123・123000・1.23e-4・1.23 × 10^-4・4.7·10⁻⁹・−5.2E+6
0=入力した桁をそのまま使用。それ以外は四捨五入、または0で補います
入力内容はこのブラウザーにのみ保存されます。

結果

指数表記
1.23 × 10⁻⁴
E表記(電卓・Excel・プログラム)
1.23E-4
工学表記(指数が3の倍数)
123 × 10⁻⁶
SI接頭語つき
123 µ (マイクロ)
通常の表記(小数)
0.000123
有効数字の桁数
3
計算過程
  • 入力を小数として読み取りました:0.000123
  • 0でない数字が小数点の前にちょうど1つ来るまで、小数点を右へ4桁動かします:0.000123 → 1.23
  • 右へ動かした→指数は負、n=−(動かした桁数):n=−4
  • 結果:1.23 × 10⁻⁴
  • 工学表記:指数−4をその下の3の倍数(−6)に下げ、小数点を右へ2桁動かします:123 × 10⁻⁶ = 123 µ (マイクロ)

計算方法

指数表記とは

指数表記(科学的表記)は、あらゆる数をa×10ⁿの形で書く方法です。係数aは小数点の前に0でない数字がちょうど1つ(1≦|a|<10)、指数nは整数です。とても大きな数や小さな数も読みやすくなります。たとえば光の速さ299,792,458 m/s≒3.00×10⁸ m/s、電子の質量≒9.11×10⁻³¹ kgです。

指数表記に直す3つの手順

  1. 0でない数字が前にちょうど1つ来るまで、小数点を動かします。
  2. 動かした桁数を数えます。左へ動かしたらnは正、右へ動かしたらnは負です。
  3. 係数×10の(その桁数)乗と書きます。

例1:0.000123→小数点を右へ4桁→1.23→1.23×10⁻⁴
例2:123,000→小数点を左へ5桁→1.23000→1.23×10⁵
通常の表記に戻すときは逆にします。4.7×10⁻⁹→小数点を左へ9桁→0.0000000047

E表記と工学表記

電卓、Excelなどの表計算ソフト、プログラミング言語では、10ⁿを「E」で書きます。1.23E-4は1.23×10⁻⁴のことです。工学表記では指数を3の倍数に限るため、係数は1以上1000未満になります。こうするとどの値もそのままSI接頭語に対応します。4.7×10⁻⁹ F=4.7 nF、1.2×10⁻⁸ m=12×10⁻⁹ m=12 nmです。

倍数接頭語記号倍数接頭語記号
10³キロk10⁻³ミリm
10⁶メガM10⁻⁶マイクロµ
10⁹ギガG10⁻⁹ナノn
10¹²テラT10⁻¹²ピコp
10¹⁵ペタP10⁻¹⁵フェムトf
10¹⁸エクサE10⁻¹⁸アトa
10²¹ゼタZ10⁻²¹ゼプトz
10²⁴ヨタY10⁻²⁴ヨクトy
10²⁷ロナR10⁻²⁷ロントr
10³⁰クエタQ10⁻³⁰クエクトq

ロナ、クエタ、ロント、クエクトは、2022年の第27回国際度量衡総会(CGPM、決議3)で追加されました。

浮動小数点ではなく正確に

この変換ツールは浮動小数点数ではなく、数字の並びそのものを扱います。そのため1.0000000000000002のような丸め誤差は出ず、1e400や1e−400も正確に書き出せます。入力した有効数字はそのまま保たれます。1.230は1.230×10⁰(有効数字4桁)になりますが、1230は1.23×10³になります。整数の末尾の0は、有効数字かどうかがあいまいだからです。

よくある質問

0.00056を指数表記にするには?

小数点を右へ4桁動かすと5.6になります。右へ動かしたので指数は負で、0.00056=5.6×10⁻⁴です。

電卓の「1.5E+6」とは何ですか?

「E」は「×10の○乗」を表すE表記です。1.5E+6=1.5×10⁶=1,500,000。同じように2E-3=2×10⁻³=0.002です。

Excelで数値が指数表記になるのはなぜですか?

表示形式が「標準」のセルでは、12桁以上の数やセルの幅に収まらない数を、Excelが自動で1.23E+15のようなE表記で表示するためです。値そのものは変わっていません。セルの表示形式を「数値」にすると通常の表記に戻ります。

指数表記と工学表記の違いは?

指数表記では係数が1以上10未満、工学表記では1以上1000未満で、指数は必ず3の倍数です。例:4.7×10⁴(指数表記)=47×10³(工学表記)=47 k。

0は指数表記でどう書きますか?

正規化できません。0には0でない数字がないため、1≦|a|<10を満たす係数が存在しません。単に0、形式的には0×10⁰と書きます。

末尾の0は有効数字に数えますか?

小数点以下なら数えます。2.50は有効数字3桁(2.50×10⁰)です。2500のような整数では区別できないため、このツールは数えずに2.5×10³とします。2.500×10³が必要なら、有効数字を4桁に指定してください。

出典・根拠

更新日:

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