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Calcolatrice di notazione scientifica

Inserisci un numero in qualsiasi formato: 0,000123, 123.000, 1,23e-4 oppure 1,23 × 10⁻⁴. Il calcolatore mostra la forma scientifica, quella ingegneristica e quella decimale, con ogni passaggio dello spostamento della virgola.

es. 0,000123 · 123000 · 1,23e-4 · 1,23 × 10^-4 · 4,7·10⁻⁹ · −5,2E+6
0 = mantenere le cifre inserite; altrimenti arrotondare o completare con zeri
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Risultato

Notazione scientifica
1,23 × 10⁻⁴
Notazione E (calcolatrice, Excel)
1,23E-4
Notazione ingegneristica (esponente multiplo di 3)
123 × 10⁻⁶
Con prefisso SI
123 µ (micro)
Forma decimale
0,000123
Cifre significative
3
Procedimento
  • Input letto come numero decimale: 0,000123
  • Spostare la virgola di 4 posizioni verso destra finché resta una sola cifra diversa da 0 davanti: 0,000123 → 1,23
  • Spostamento a destra → esponente negativo, n = −(numero di posizioni): n = −4
  • Risultato: 1,23 × 10⁻⁴
  • Notazione ingegneristica: abbassare l’esponente −4 al multiplo di 3 inferiore (−6), spostando la virgola di 2 posizioni verso destra: 123 × 10⁻⁶ = 123 µ (micro)

Come si calcola

Che cos’è la notazione scientifica?

Nella notazione scientifica (detta anche notazione esponenziale) ogni numero si scrive come a × 10ⁿ. La mantissa a ha esattamente una cifra diversa da 0 prima della virgola (1 ≤ |a| < 10), l’esponente n è un numero intero. Così anche i numeri molto grandi o molto piccoli restano leggibili: la velocità della luce 299 792 458 m/s ≈ 3,00 × 10⁸ m/s, la massa di un elettrone ≈ 9,11 × 10⁻³¹ kg.

Conversione in tre passaggi

  1. Spostare la virgola finché resta una sola cifra diversa da 0 davanti.
  2. Contare le posizioni: spostamento a sinistra → n positivo, a destra → n negativo.
  3. Scrivere la mantissa moltiplicata per 10 elevato al numero di posizioni.

Esempio 1: 0,000123 → la virgola si sposta di 4 posizioni verso destra → 1,23 → 1,23 × 10⁻⁴.
Esempio 2: 123 000 → la virgola si sposta di 5 posizioni verso sinistra → 1,23000 → 1,23 × 10⁵.
Il percorso inverso funziona allo stesso modo: 4,7 × 10⁻⁹ → virgola spostata di 9 posizioni verso sinistra → 0,0000000047.

Notazione E e notazione ingegneristica

Calcolatrici, fogli di calcolo e linguaggi di programmazione scrivono 10ⁿ con una «E»: 1,23E-4 significa 1,23 × 10⁻⁴. La notazione ingegneristica ammette solo esponenti multipli di 3; la mantissa resta quindi tra 1 e 999, così ogni valore corrisponde direttamente a un prefisso SI: 4,7 × 10⁻⁹ F = 4,7 nF, 1,2 × 10⁻⁸ m = 12 × 10⁻⁹ m = 12 nm.

FattorePrefissoSimboloFattorePrefissoSimbolo
10³chilok10⁻³millim
10⁶megaM10⁻⁶microµ
10⁹gigaG10⁻⁹nanon
10¹²teraT10⁻¹²picop
10¹⁵petaP10⁻¹⁵femtof
10¹⁸exaE10⁻¹⁸attoa
10²¹zettaZ10⁻²¹zeptoz
10²⁴yottaY10⁻²⁴yoctoy
10²⁷ronnaR10⁻²⁷rontor
10³⁰quettaQ10⁻³⁰quectoq

Ronna, quetta, ronto e quecto sono stati approvati dalla Conferenza generale dei pesi e delle misure nel 2022 (27ª CGPM, Risoluzione 3).

Calcolo esatto, non arrotondato

Il calcolatore lavora sulle cifre stesse, non su numeri in virgola mobile: non compaiono residui di arrotondamento come 1,0000000000000002, e anche 1e400 o 1e−400 vengono scritti per esteso in modo esatto. Le cifre significative digitate vengono mantenute: 1,230 dà 1,230 × 10⁰ (quattro cifre), mentre 1230 dà 1,23 × 10³, perché gli zeri finali di un numero intero sono ambigui.

Domande frequenti

Come si scrive 0,00056 in notazione scientifica?

La virgola si sposta di 4 posizioni verso destra fino a ottenere 5,6. Uno spostamento verso destra dà esponente negativo: 0,00056 = 5,6 × 10⁻⁴.

Cosa significa 1,5E+6 sulla calcolatrice?

«E» significa «per 10 elevato a»: 1,5E+6 = 1,5 × 10⁶ = 1 500 000. Allo stesso modo 2E-3 = 2 × 10⁻³ = 0,002.

Qual è la differenza tra notazione scientifica e notazione ingegneristica?

Nella notazione scientifica la mantissa è compresa tra 1 e 10; in quella ingegneristica tra 1 e 1000, ma l’esponente è sempre multiplo di 3. Esempio: 4,7 × 10⁴ (scientifica) = 47 × 10³ (ingegneristica) = 47 k.

Come si scrive 0 in notazione scientifica?

Non si può normalizzare: 0 non ha alcuna cifra diversa da zero, quindi non esiste una mantissa con 1 ≤ |a| < 10. Si scrive semplicemente 0, formalmente 0 × 10⁰.

Gli zeri finali contano come cifre significative?

Dopo la virgola sì: 2,50 ha tre cifre significative (2,50 × 10⁰). In un numero intero come 2500 è ambiguo: il calcolatore non li conta e restituisce 2,5 × 10³. Per ottenere 2,500 × 10³ occorre indicare 4 cifre significative.

Quali formati di input riconosce il calcolatore?

Numeri decimali con virgola o punto, separatori delle migliaia con punto (1.234.567) o spazio, notazione E (1,23e-4), potenze di 10 con ×, x, *, · e ^ oppure con cifre in apice (1,23·10⁻⁴), e il segno meno. Un input ambiguo come 1.234 viene letto come mille e segnalato.

Fonti e riferimenti normativi

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