Calculadora de hemisfério

Esta calculadora de hemisfério precisa de apenas um valor conhecido. Exemplo: para r = 5, o volume é 261,799 e a área total 235,619.

Exemplo: Valor conhecido: Raio r · Valor 5 → Resultado: Raio r = 5 · volume V = 261,799 · área total A = 235,619. Fonte: Wikipedia – Sphere (hemisphere). Atualizado em: 4 de outubro de 2026.

Valor conhecido

Valor

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Resultado

Resultado: Raio r = 5 · volume V = 261,799 · área total A = 235,619
Todos os valores: Grandeza Valor
Raio r 5
Diâmetro d 10
Volume V 261,799
Superfície curva 2πr² 157,08
Círculo da base πr² 78,5398
Área total 3πr² 235,619
Cálculo passo a passo: O raio é conhecido: r = 5.
Volume: V = 2/3 · π · r³ = 2/3 · π · 5³ = 261,799.
Superfície curva = 2πr² = 157,08; círculo da base = πr² = 78,5398; área total = 3πr² = 235,619.; O hemisfério é exatamente metade de uma esfera. A área total inclui a superfície curva e o círculo plano da base; numa tigela aberta só conta a superfície curva.

Grandeza	Valor
Raio r	5
Diâmetro d	10
Volume V	261,799
Superfície curva 2πr²	157,08
Círculo da base πr²	78,5398
Área total 3πr²	235,619

Como o cálculo é feito

Um hemisfério é metade de uma esfera, cortada por um plano que passa pelo centro. Ele é formado por uma superfície curva e um círculo plano na base.

Fórmulas e cálculo

Com o raio r, o volume é V = 2/3 · π · r³, a superfície curva 2πr², o círculo da base πr² e a área total 3πr². Se o diâmetro é dado, r = d / 2. Do volume obtém-se r = ∛(3V / (2π)) e da área total r = √(A / (3π)).

Exemplo resolvido

Para r = 5, V = 2/3 · π · 125 ≈ 261,799. A superfície curva é 2π · 25 ≈ 157,08, o círculo da base π · 25 ≈ 78,5398 e a área total 3π · 25 ≈ 235,619. O diâmetro é 10. Inversamente, o volume 261,799 leva de volta a r = 5.

Um hemisfério tem exatamente metade do volume de uma esfera: uma esfera de r = 5 tem 4/3 · π · 125, o dobro.
A área total é 3πr², e não a metade da área da esfera, 4πr², porque o círculo da base é acrescentado.

Perguntas frequentes

Como calcular o volume de um hemisfério?

V = 2/3 · π · r³. Para r = 5 são cerca de 261,799 unidades de volume, exatamente metade do volume da esfera.

Qual é a área de um hemisfério?

A superfície curva 2πr² mais o círculo da base πr², juntos 3πr². Para r = 5 são cerca de 235,619; sem o círculo da base, 157,08.

Posso achar o raio a partir do volume?

Sim, com r = ∛(3V / (2π)). Escolha acima “Volume V”, informe o valor e a calculadora devolve o raio e todas as áreas.

Fontes e base legal

Última atualização: 4 de outubro de 2026 · Princípios editoriais