Calcul potentiel électrique
Ce calcul potentiel électrique donne le potentiel en volts. Une charge ponctuelle de 10 nC crée à 0,3 m un potentiel de 299,585 V.
Exemple : Quelles données: Charge ponctuelle et distance · Charge q 10 nC · Distance r à la charge 0,3 m → Résultat : V = 299,585 V (potentiel électrique). Source : NIST CODATA 2022: vacuum electric permittivity ε₀ = 8.8541878188 × 10⁻¹² F/m; Coulomb constant k = 1/(4πε₀) = 8.9875517862 × 10⁹ N m² C⁻². Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Le potentiel électrique V indique l’énergie potentielle d’une charge unité en un point. Il se mesure en volts (1 V = 1 J/C). La tension entre deux points est la différence de leurs potentiels.
Formules
Pour une charge ponctuelle q, V = k·q / r avec la constante de Coulomb k = 1/(4π·ε₀) = 8 987 551 786,2 N·m²/C² (ε₀ = 8,8541878188 × 10⁻¹² F/m, CODATA 2022). Le champ vaut E = k·|q| / r². En général, V = W / q (travail par charge) et, dans un champ uniforme, V = E·d.
Exemple
Une charge de 10 nC crée à r = 0,3 m le potentiel V = 8 987 551 786,2 · 10 · 10⁻⁹ / 0,3 = 299,585 V ; le champ y vaut E = 998,617 V/m. Pour −10 nC, on obtient -299,585 V. Si 3 mJ de travail sont fournis pour 10 µC, V = 3 · 10⁻³ / (10 · 10⁻⁶) = 300 V. Dans un champ uniforme de 1500 V/m sur 0,2 m, V = 300 V.
- Pour une charge ponctuelle, le potentiel décroît en 1/r, alors que le champ décroît en 1/r².
- Les potentiels de plusieurs charges s’additionnent simplement (superposition, attention aux signes).
- Le résultat vaut dans le vide ; dans un isolant, il est plus petit de la permittivité relative.
Questions fréquentes
Quelle différence entre potentiel et tension ?
Le potentiel appartient à un lieu (par rapport à un zéro) ; la tension est la différence de deux potentiels.
Comment calculer le potentiel d’une charge ponctuelle ?
Avec V = k·q / r. Pour 10 nC et 0,3 m, on obtient 299,585 V.
Pourquoi le potentiel peut-il être négatif ?
Parce qu’il porte le signe de la charge : une charge négative crée un potentiel négatif ; −10 nC à 0,3 m donnent -299,585 V.
Sources et références juridiques
- NIST CODATA 2022: vacuum electric permittivity ε₀ = 8.8541878188 × 10⁻¹² F/m; Coulomb constant k = 1/(4πε₀) = 8.9875517862 × 10⁹ N m² C⁻²
- Halliday/Resnick/Walker, Fundamentals of Physics, Kap. „Electric Potential“ (V = kq/r, V = W/q, V = E·d)
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