半球の計算
半球の計算は、半径などの値が1つ分かれば行えます。たとえば r = 5 なら、体積は261.799、全表面積は235.619です。
計算例：分かっている値: 半径 r · 値 5 → 結果：半径 r = 5 · 体積 V = 261.799 · 全表面積 S = 235.619。出典：Wikipedia – Sphere (hemisphere)。更新日：
計算方法
半球とは、球を中心を通る平面で切った片方の立体です。丸い曲面と、平らな底面の円からできています。
公式と手順
半径を r とすると、体積は V = 2/3 · π · r³、曲面の面積は 2πr²、底面の円は πr²、全表面積は 3πr² です。直径が分かっているときは r = d / 2 です。体積からは r = ∛(3V / (2π))、全表面積からは r = √(S / (3π)) と求められます。
計算例
r = 5 のとき、V = 2/3 · π · 125 ≈ 261.799 です。曲面の面積は 2π · 25 ≈ 157.08、底面の円は π · 25 ≈ 78.5398、全表面積は 3π · 25 ≈ 235.619 になります。直径は10です。逆に、体積261.799からは再び r = 5 が得られます。
- 半球の体積は球のちょうど半分です。r = 5 の球の体積は 4/3 · π · 125 で、2倍になります。
- 全表面積は 3πr² で、球の表面積 4πr² の半分ではありません。底面の円が加わるためです。
よくある質問
半球の体積はどう求めますか？
V = 2/3 · π · r³ です。r = 5 なら約261.799で、球の体積のちょうど半分です。
半球の表面積はいくつですか？
曲面 2πr² に底面の円 πr² を足して 3πr² です。r = 5 なら約235.619、底面を除くと157.08です。
体積から半径を求められますか？
はい、r = ∛(3V / (2π)) で求められます。上で「体積 V」を選んで値を入力すると、半径とすべての面積が表示されます。
出典・根拠
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