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Calcul Hardy-Weinberg des fréquences alléliques

Ce calcul Hardy-Weinberg applique les deux équations d’OpenStax Biology : p + q = 1 et p² + 2pq + q² = 1. Exemple du livre : 245 plants YY, 210 Yy et 45 yy donnent p = 0,7 et q = 0,3, et les fréquences génotypiques attendues 0,49, 0,42 et 0,09.

Exemple : Partir de: effectifs des génotypes (AA, Aa, aa) · Homozygotes dominants AA 245 · Hétérozygotes Aa 210 · Homozygotes récessifs aa 45 → Fréquences alléliques : p = 0,7, q = 0,3 · hétérozygotes 42 %. Source : OpenStax Biology 2e, 19.1 Population Evolution: Hardy-Weinberg principle, p + q = 1 and p² + 2pq + q² = 1; example 500 pea plants (245 YY, 210 Yy, 45 yy) → p = 0.7, q = 0.3, genotype frequencies 0.49 / 0.42 / 0.09; assumes a very large population without mutation, migration or selection (read 10.10.2026). Mise à jour : .

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Résultat

Fréquences alléliques
p = 0,7, q = 0,3 · hétérozygotes 42 %
Fréquences génotypiques attendues
GrandeurValeur
Allèles dans le pool génétique2 × 500 = 1 000
p = allèles dominants ÷ tous les allèles(2 × 245 + 210) ÷ 1 000 = 0,7
p (allèle dominant)0,7
q (allèle récessif)1 − 0,7 = 0,3
AAp² = 0,49 = 49 % (attendu 245)
Aa (porteurs)2pq = 0,42 = 42 % (attendu 210)
aaq² = 0,09 = 9 % (attendu 45)
Calculé pour l’équilibre de Hardy-Weinberg : population très grande, sans mutation, migration ni sélection. Les populations réelles s’en écartent.

Comment le calcul est fait

p + q = 1 et p² + 2pq + q² = 1. Dans OpenStax Biology, p désigne la fréquence de l’allèle dominant et q celle de l’allèle récessif. Si les allèles s’associent au hasard, une part p² de la population est homozygote dominante, 2pq hétérozygote et q² homozygote récessive. Le principe suppose une population très grande, sans mutation, migration ni sélection ; on compare les populations réelles à ce modèle.

L’exemple d’OpenStax

Une population de 500 plants de pois compte 245 YY, 210 Yy et 45 yy. Chaque plant porte deux allèles : le pool génétique en contient 1000. Allèles Y : 2 × 245 + 210 = 700, donc p = 700 ÷ 1000 = 0,7 ; allèles y : 210 + 2 × 45 = 300, donc q = 0,3. Fréquences attendues : p² = 0,49, 2pq = 0,42, q² = 0,09 – exactement 245, 210 et 45 plants sur 500 : cette population est à l’équilibre.

Du phénotype récessif aux porteurs

Part récessive q²qpPorteurs 2pq
9 %0,30,742 %
1 %0,10,918 %
0,04 % (1 sur 2500)0,020,983,92 % (environ 1 sur 25,5)

Seul le génotype homozygote récessif se voit au phénotype, comme le rappelle OpenStax ; le calcul donne le reste. Un caractère récessif rare a donc beaucoup plus de porteurs cachés : avec q² = 1 sur 2500, près de 4 % des individus portent l’allèle. Pour vérifier si des effectifs observés collent aux effectifs attendus, utilisez le test du khi-deux ; les règles de base sont dans le calcul de probabilité.

Questions fréquentes

Que signifient p et q dans Hardy-Weinberg ?

p est la fréquence de l’allèle dominant, q celle de l’allèle récessif. Avec deux allèles seulement, p + q = 1.

Comment trouver p et q à partir des effectifs ?

Comptez les allèles : p = (2 × AA + Aa) ÷ (2 × effectif total). Pour 245, 210 et 45 plants : (490 + 210) ÷ 1000 = 0,7, q = 0,3.

Comment obtenir q à partir du phénotype récessif ?

q = √q². Si 9 % présentent le caractère récessif, q = √0,09 = 0,3 et p = 0,7.

Combien y a-t-il de porteurs ?

Les porteurs sont les hétérozygotes, 2pq. Avec p = 0,7 et q = 0,3, cela fait 0,42, soit 42 %.

Quelles sont les conditions de l’équilibre de Hardy-Weinberg ?

Une population très grande, sans mutation, sans migration et sans sélection pour ou contre un génotype. Aucune population réelle ne les remplit complètement.

Comment tester si une population est à l’équilibre ?

Comparez les effectifs observés aux effectifs attendus (p², 2pq, q² multipliés par l’effectif), par exemple avec un test du khi-deux.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux

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