Kalkulator półkuli
Ten kalkulator półkuli potrzebuje tylko jednej znanej wartości. Przykład: dla r = 5 objętość wynosi 261,799, a pole powierzchni całkowitej 235,619.
Źródło: Wikipedia – Sphere (hemisphere). Stan na: .
Jak to obliczamy
Półkula to połowa kuli przecięta płaszczyzną przechodzącą przez jej środek. Składa się z powierzchni krzywej i płaskiego koła podstawy.
Wzory i obliczenia
Dla promienia r objętość wynosi V = 2/3 · π · r³, powierzchnia krzywa 2πr², koło podstawy πr², a pole całkowite 3πr². Gdy dana jest średnica, r = d / 2. Z objętości wynika r = ∛(3V / (2π)), a z pola całkowitego r = √(P / (3π)).
Przykład krok po kroku
Dla r = 5 mamy V = 2/3 · π · 125 ≈ 261,799. Powierzchnia krzywa to 2π · 25 ≈ 157,08, koło podstawy π · 25 ≈ 78,5398, a pole całkowite 3π · 25 ≈ 235,619. Średnica wynosi 10. Odwrotnie, objętość 261,799 prowadzi z powrotem do r = 5.
- Półkula ma dokładnie połowę objętości kuli: kula o r = 5 ma 4/3 · π · 125, czyli dwa razy więcej.
- Pole całkowite to 3πr², a nie połowa pola kuli 4πr², bo dochodzi koło podstawy.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć objętość półkuli?
V = 2/3 · π · r³. Dla r = 5 to około 261,799 jednostek sześciennych, dokładnie połowa objętości kuli.
Jakie jest pole powierzchni półkuli?
Powierzchnia krzywa 2πr² plus koło podstawy πr², razem 3πr². Dla r = 5 to około 235,619; bez koła podstawy 157,08.
Czy mogę wyznaczyć promień z objętości?
Tak, ze wzoru r = ∛(3V / (2π)). Wybierz wyżej „Objętość V”, wpisz wartość, a kalkulator poda promień i wszystkie pola.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kula – oblicz objętość i pole powierzchniKula: oblicz objętość, pole powierzchni, promień, średnicę i obwód koła wielkiego z jednej danej. Wzory i tok obliczeń, za darmo i bez rejestracji.
- Czasza kulista – oblicz objętość i poleCzasza kulista: objętość, pole powierzchni krzywej i całkowitej oraz kąt z promienia kuli i wysokości lub promienia podstawy i wysokości. Wzory i tok obliczeń.
- Objętość walca i pole powierzchniOblicz objętość walca z dowolnych dwóch danych: promień, średnica, obwód, wysokość, objętość, pole boczne lub całkowite – ze wzorami i w litrach.
- Kalkulator objętościKalkulator objętości walca, prostopadłościanu, sześcianu, kuli, stożka, ostrosłupa i rury – w litrach i m³, z polem powierzchni, wzorem i obliczeniami.
- Kalkulator objętości ostrosłupaOstrosłup o podstawie kwadratowej, prostokątnej lub trójkątnej: oblicz objętość, pole boczne, pole całkowite i wysokość ściany bocznej, ze wzorami i przykładem.
- Obliczanie metrów kwadratowychObliczanie metrów kwadratowych pokoju, podłogi, ściany, mieszkania lub działki: długość × szerokość, suma i udziały procentowe oraz koło, trójkąt i trapez.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Kalkulator potencjału elektrycznegoKalkulator potencjału elektrycznego dla ładunku punktowego, z pracy i ładunku lub pola jednorodnego: wynik w woltach, z natężeniem pola i krokami (CODATA 2022).
- Procenty na oceny – kalkulator ocen ze sprawdzianuProcenty na oceny: wpisz punkty ze sprawdzianu lub kartkówki, a kalkulator poda procent, ocenę 1–6 i ile punktów brakuje do wyższej oceny według progów szkoły.