Calcul du périmètre et de l’aire
Ce calcul du périmètre donne en même temps l’aire pour un cercle, un rectangle, un carré, une ellipse, un triangle, un trapèze, un parallélogramme, un secteur circulaire et un polygone régulier. Les formules et les étapes sont affichées avec le résultat.
Exemple : Figure: Cercle · Unité: cm · Valeur connue: Rayon r · Valeur 5 → Périmètre : Périmètre P = 31,416 cm. Source : Wolfram MathWorld – Circle. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Le périmètre est la longueur du contour d’une figure ; pour un cercle, P = 2 · π · r, pour un rectangle P = 2 · (a + b). L’aire s’affiche à côté, inutile de changer d’outil.
Les formules en bref
- Cercle : P = 2πr = πd, A = πr². On peut partir du rayon, du diamètre, du périmètre ou de l’aire – le reste est déduit.
- Rectangle et carré : P = 2(a + b) ou 4a ; A = a · b ou a².
- Triangle : P = a + b + c ; l’aire se calcule avec la formule de Héron à partir des trois côtés.
- Trapèze et parallélogramme : P est la somme des quatre côtés, A = ligne médiane × hauteur ou base × hauteur.
- Secteur circulaire : longueur de l’arc = 2πr · α/360° ; le périmètre ajoute les deux rayons.
- Polygone régulier : P = n · a, avec les rayons des cercles inscrit et circonscrit.
Conseils de saisie
Saisissez toutes les mesures dans la même unité ; l’aire est alors dans cette unité au carré. L’unité se choisit en haut, le calcul porte sur les nombres seuls. Pour l’ellipse, l’outil utilise l’approximation de Ramanujan, car le périmètre exact exigerait une intégrale elliptique.
À voir aussi : le calcul de triangle pour les angles et hauteurs, le calcul de mètres carrés pour les pièces et le théorème de Pythagore pour les côtés manquants.
Questions fréquentes
Comment calculer le périmètre d’un cercle ?
P = 2 · π · r ou π · d. Pour un rayon de 5 cm, le périmètre est 2 · π · 5 ≈ 31,42 cm. Si le diamètre est connu, P = π · d.
Comment calculer le périmètre d’un rectangle ?
P = 2 · (longueur + largeur). Un rectangle de 8 cm sur 5 cm a pour périmètre 2 · 13 = 26 cm.
Quelle est la différence entre périmètre et aire ?
Le périmètre mesure la longueur du contour (en cm, m …), l’aire la surface intérieure (en cm², m² …). Deux figures de même périmètre peuvent avoir des aires très différentes.
Comment obtenir le périmètre d’un triangle ?
On additionne les trois côtés : P = a + b + c. Ils doivent respecter l’inégalité triangulaire, sinon le triangle n’existe pas.
Pourquoi le périmètre d’une ellipse n’est-il qu’une approximation ?
Il n’existe pas de formule fermée ; la valeur exacte demande une intégrale elliptique. L’approximation de Ramanujan est plus précise que toute mesure pratique.
Sources et références juridiques
- Wolfram MathWorld – Circle
- Wolfram MathWorld – Ellipse: perimeter after Ramanujan
- Wolfram MathWorld – Heron’s formula
- Wolfram MathWorld – Regular polygon
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
Outils similaires
- Calcul d’un triangleCalcul de triangle à partir de trois données : côtés et angles manquants, aire, périmètre, hauteurs, cercles inscrit et circonscrit, nature du triangle.
- Calcul m2 (surface en mètres carrés)Calcul m2 pour une pièce, un sol, un mur ou un logement : longueur × largeur par pièce, total, parts de surface, plus cercle, triangle et trapèze.
- Convertir des m2 en hectaresConvertissez des m2 en hectares et inversement : 10 000 m² = 1 ha. Avec ares, km², acres, pieds carrés et tsubo – calcul détaillé et tableau inclus.
- Théorème de Pythagore – calcul en ligneThéorème de Pythagore en ligne : saisissez deux côtés, obtenez le troisième, les angles, l’aire et la hauteur – racine exacte, étapes et réciproque.
- Décimales de piDécimales de pi jusqu’à 10 000 chiffres : affichez-en autant que vous voulez, trouvez le chiffre d’un rang ou cherchez une suite comme votre date de naissance.
- Volume d’un cylindre et aireCalculer le volume d’un cylindre à partir de deux valeurs : rayon, diamètre, périmètre, hauteur, volume, aire latérale ou totale – formules, litres, étapes.
- Calculatrice en ligneCalculatrice en ligne gratuite : tapez ou cliquez, le résultat s’affiche aussitôt – priorités, parenthèses, pourcentage, racine, étapes et historique.
- Conversion de moule à gâteauConversion moule à gâteau du rond au rectangle et inversement : coefficient pour un autre moule à manqué ou plaque, quantités adaptées, conseils de cuisson.
- Calcul d'un trapèzeCalcul trapèze en ligne : aire, hauteur, médiane, périmètre et diagonales à partir de trois valeurs connues, y compris isocèle. Avec les étapes, gratuit.