Kula – oblicz objętość i pole powierzchni
Aby w kalkulatorze kula oblicz wszystkie wymiary, wystarczy jedna dana: promień, średnica, objętość, pole powierzchni lub obwód koła wielkiego. Dla r = 5 objętość wynosi 523,6, a pole powierzchni 314,16, wraz z tokiem obliczeń.
Źródło: Wikipedia – Kugel (Volumen, Oberfläche). Stan na: .
Jak to obliczamy
Kulę całkowicie określa jej promień. Wszystko inne z niego wynika: objętość, pole powierzchni, średnica i obwód największego koła na kuli (koła wielkiego). Gdy znasz objętość zamiast promienia, kalkulator najpierw wylicza promień.
Wzory
- Objętość: V = 4/3 · π · r³
- Pole powierzchni: Pc = 4 · π · r²
- Średnica: d = 2 · r
- Obwód koła wielkiego: L = 2 · π · r
- Promień z objętości: r = ∛(3V ÷ 4π); z pola powierzchni: r = √(Pc ÷ 4π)
Jak korzystać
Wybierz znaną wielkość i wpisz jej wartość. Przykład: piłka o r = 5 cm ma objętość 4/3 · π · 125 = 523,6 cm³ i pole powierzchni 4 · π · 25 = 314,16 cm². Po podwojeniu promienia pole powierzchni rośnie czterokrotnie, a objętość ośmiokrotnie. Jednostka długości jest dowolna; wszystkie wyniki podawane są w tej samej jednostce, pola w kwadracie, objętości w sześcianie.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć objętość kuli?
V = 4/3 · π · r³. Dla promienia 5 wychodzi 4/3 · π · 125 = 523,6 jednostek sześciennych.
Jak obliczyć pole powierzchni kuli?
Pc = 4 · π · r². To dokładnie czterokrotność pola największego koła przechodzącego przez środek.
Jak obliczyć promień z objętości?
r = ∛(3V ÷ 4π). Kalkulator robi to za Ciebie, gdy jako znaną wielkość wybierzesz objętość.
Czym różni się promień od średnicy?
Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia: d = 2 · r. Promień biegnie od środka do powierzchni, średnica przecina całą kulę.
Jak obliczyć obwód koła wielkiego kuli?
L = 2 · π · r. To najdłuższa okrągła linia, jaką można poprowadzić po powierzchni kuli, na przykład równik na globusie. Dla r = 5 wynosi 31,42.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator objętościKalkulator objętości walca, prostopadłościanu, sześcianu, kuli, stożka, ostrosłupa i rury – w litrach i m³, z polem powierzchni, wzorem i obliczeniami.
- Kalkulator obwodu i pola figurKalkulator obwodu i pola koła, prostokąta, kwadratu, elipsy, trójkąta, trapezu, równoległoboku i wielokąta foremnego, ze wzorami i rozwiązaniem krok po kroku.
- Wycinek koła: kalkulatorWycinek koła z promienia i kąta, długości łuku lub pola: pole, długość łuku, cięciwa, obwód i odcinek koła ze wzorami i tokiem obliczeń.
- Objętość walca i pole powierzchniOblicz objętość walca z dowolnych dwóch danych: promień, średnica, obwód, wysokość, objętość, pole boczne lub całkowite – ze wzorami i w litrach.
- Obliczanie metrów kwadratowychObliczanie metrów kwadratowych pokoju, podłogi, ściany, mieszkania lub działki: długość × szerokość, suma i udziały procentowe oraz koło, trójkąt i trapez.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Kalkulator objętości ostrosłupaOstrosłup o podstawie kwadratowej, prostokątnej lub trójkątnej: oblicz objętość, pole boczne, pole całkowite i wysokość ściany bocznej, ze wzorami i przykładem.
- Niemieckie oceny: przelicznik według wzoru bawarskiegoNiemieckie oceny przelicznik: zamień oceny zagraniczne na niemieckie lub odwrotnie wzorem bawarskim, z własnymi progami, średnią i tokiem obliczeń. Bezpłatnie.
- Kalkulator punktów na studia 2026Kalkulator punktów na studia: przelicz wyniki matury z poziomu podstawowego i rozszerzonego na punkty rekrutacyjne – przeliczniki SGGW i UG albo własne wagi.