Calcul du plus petit dénominateur commun
Ce calcul plus petit dénominateur commun trouve le plus petit multiple commun des dénominateurs de vos fractions. Exemple : pour 1/2, 2/3 et 3/4, le dénominateur commun est 12 et les fractions deviennent 6/12, 8/12 et 9/12.
Source : Wikipedia – Hauptnenner. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Le plus petit dénominateur commun est le plus petit multiple commun des dénominateurs ; il met les fractions sur le même dénominateur pour les additionner, les soustraire ou les comparer. Avec le plus petit dénominateur possible, les nombres restent simples et le résultat se simplifie mieux.
Marche à suivre
On cherche d’abord le PPCM des dénominateurs, par les facteurs premiers ou en listant les multiples. Puis on amplifie chaque fraction par le dénominateur commun divisé par son propre dénominateur. Numérateur et dénominateur sont multipliés par le même nombre ; la valeur ne change pas. Enfin, on peut additionner les numérateurs et simplifier. L’outil montre les facteurs, les fractions converties, la somme et la somme simplifiée.
Exemples
Pour 1/2, 2/3 et 3/4, PPCM(2, 3, 4) = 12. Les facteurs sont 6, 4 et 3, d’où 6/12, 8/12 et 9/12 de somme 23/12. Pour 1/6 et 1/10, le dénominateur commun est 30 et non 60 : 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15. Le produit des dénominateurs fonctionne aussi, mais donne souvent un dénominateur inutilement grand.
- Si les dénominateurs ont des facteurs communs, le dénominateur commun est inférieur à leur produit.
- Les entiers comptent comme des fractions de dénominateur 1.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que le plus petit dénominateur commun ?
Le plus petit dénominateur auquel toutes les fractions peuvent être ramenées. C’est le plus petit multiple commun des dénominateurs.
Comment trouver le dénominateur commun de 1/6 et 1/10 ?
Le PPCM de 6 et 10 est 30. On amplifie 1/6 par 5 et 1/10 par 3, ce qui donne 5/30 et 3/30.
Est-ce toujours le produit des dénominateurs ?
Non. Le produit n’est qu’un dénominateur commun, souvent pas le plus petit. Pour 6 et 10, 60 conviendrait, mais le plus petit est 30.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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