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最小公分母の計算

最小公分母の計算では、分数を入力すると分母の最小公倍数を求め、通分した形を示します。例えば1/2、2/3、3/4の最小公分母は12で、6/12、8/12、9/12になります。

出典：Wikipedia – Hauptnenner。更新日：

例：1/2 2/3 3/4のようにスペースで区切ります。整数や負の分子も使えます。
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結果

結果
最小公分母 = 12、通分後：6/12, 8/12, 9/12
すべての値
分数掛ける数通分後
1/2× 66/12
2/3× 48/12
3/4× 39/12
すべての分数の合計23/12
約分した合計23/12
計算手順
  • 公分母 = 分母(2, 3, 4)の最小公倍数 = 12。
  • 通分：1/2, 2/3, 3/4 は 6/12, 8/12, 9/12 になります。
  • 分子の合計：6 + 8 + 9、分母12で 23/12、約分すると 23/12。
最小公分母は、すべての分母で割り切れる最も小さい分母です。各分数に「公分母 ÷ 自分の分母」を掛けても値は変わりません。

計算方法

最小公分母とは、すべての分母の最小公倍数のことで、分数の足し算・引き算・大小比較のために分母をそろえるときに使います。最も小さい分母を選ぶと数が大きくならず、結果も約分しやすくなります。

手順

まず分母の最小公倍数を、素因数分解や倍数の列挙で求めます。次に各分数の分子と分母に「公分母 ÷ 自分の分母」を掛けて通分します。分子と分母に同じ数を掛けるので値は変わりません。最後に分子を足し、必要なら約分します。このツールは倍率、通分後の分数、合計、約分後の合計を表示します。

計算例

1/2、2/3、3/4では最小公倍数(2, 3, 4) = 12です。倍率は6、4、3で、6/12、8/12、9/12となり合計は23/12です。1/6と1/10は60ではなく30で通分でき、5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15です。分母の積でも通分できますが、不要に大きな分母になりがちです。

よくある質問

最小公分母とは何ですか？

すべての分数を通分したときに使える最も小さい分母で、分母の最小公倍数に等しい値です。

1/6と1/10の最小公分母は？

6と10の最小公倍数は30です。1/6を5倍、1/10を3倍して5/30と3/30になります。

分母の積がいつも最小公分母ですか？

いいえ。分母の積は公分母のひとつですが、最小とは限りません。6と10では60も使えますが、最小は30です。

出典・根拠

更新日： · 編集方針

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