Calculateur de fractions équivalentes
Ce calculateur fractions équivalentes amplifie une fraction en plusieurs fractions égales, la simplifie et trouve le numérateur pour un dénominateur cible. Exemple : 3/4 équivaut à 6/8, 9/12, 12/16 et 15/20.
Exemple : Que souhaitez-vous: Liste de fractions équivalentes · Numérateur 3 · Dénominateur 4 · Nombre d’amplifications 6 → Résultat : 3/4 est équivalente à 6/8, 9/12, 12/16, 15/20 …. Source : Wikipedia – Bruchrechnung. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Des fractions équivalentes semblent différentes mais ont la même valeur, par exemple 1/2, 2/4 et 50/100. On les obtient en multipliant numérateur et dénominateur par le même nombre (amplifier) ou en les divisant par un diviseur commun (simplifier).
Principe
En amplifiant par k, z/n devient (z·k)/(n·k). Pour simplifier, on divise par le plus grand commun diviseur (PGCD) du numérateur et du dénominateur ; la fraction est alors irréductible. Pour obtenir un dénominateur précis, par exemple afin d’additionner des fractions, il doit être multiple du dénominateur simplifié. L’outil le vérifie et indique sinon le plus petit dénominateur possible.
Exemple
3/4 amplifiée par 2, 3, 4 et 5 donne 6/8, 9/12, 12/16 et 15/20. Pour le dénominateur 20, il faut le facteur 20 / 4 = 5, donc le numérateur 3 · 5 = 15. Le dénominateur 10 ne convient pas, car 10 / 4 = 2,5 n’est pas entier. Inversement, 6/8 se simplifie par le PGCD 2 en 3/4.
- La valeur décimale reste la même pour toutes les fractions équivalentes : 3/4 = 0,75.
- Une fraction est irréductible lorsque le PGCD du numérateur et du dénominateur vaut 1.
Questions fréquentes
Comment trouver des fractions équivalentes ?
Multipliez numérateur et dénominateur par le même nombre, comme 2, 3 ou 4. 3/4 devient ainsi 6/8, 9/12 et 12/16.
Comment trouver le numérateur pour un dénominateur donné ?
Divisez le dénominateur cible par l’ancien et multipliez le numérateur par ce facteur. Pour 3/4 et le dénominateur 20, cela donne 3 · 5 = 15, soit 15/20.
Pourquoi tous les dénominateurs ne conviennent-ils pas ?
Parce que le facteur doit être entier. Pour 3/4, seuls les dénominateurs divisibles par 4 conviennent ; 10 est exclu.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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