Calcul du nombre d'or
Le nombre d'or se calcule ici à partir de l'une des trois mesures : longueur totale, grande partie ou petite partie. Pour 100 cm, on obtient 61,8 cm et 38,2 cm – le rapport entre les deux parties est égal au rapport entre le tout et la grande partie, soit 1,618.
Exemple : Vous connaissez: la longueur totale · Mesure 100 · Unité: cm → Résultat : Grande partie : 61,803 cm · petite partie : 38,197 cm. Source : Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Dans le nombre d'or, la grande partie d'un segment est à la petite partie ce que le segment entier est à la grande partie. Ce rapport est le nombre irrationnel Φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887. La grande partie représente environ 61,8 % de la longueur totale, la petite environ 38,2 %.
Comment fonctionne l'outil
- Longueur totale connue : grande partie = total ÷ 1,618 ; petite partie = total − grande partie.
- Grande partie connue : total = grande partie × 1,618.
- Petite partie connue : grande partie = petite partie × 1,618 et total = petite partie × 2,618 (c'est Φ²).
Les mêmes valeurs donnent un rectangle d'or : si l'on retire un carré, il reste de nouveau un rectangle d'or, et ainsi de suite.
À quoi sert-il ?
En design, en photographie et en architecture, il sert de repère pour de belles proportions : découper une image ou une mise en page, dimensionner un passe-partout ou une étagère, planifier un meuble ou un massif. Le rapport de deux nombres de Fibonacci consécutifs s'en approche – 55 ÷ 34 donne déjà 1,6176 ; voir la calculatrice de suites numériques. Pour d'autres formats, essayez le calcul de rectangle. Que le nombre d'or soit réellement plus « beau » reste discuté, mais il constitue un repère pratique.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que le nombre d'or ?
Une division où la grande partie est à la petite ce que le tout est à la grande. Le rapport vaut Φ ≈ 1,618, soit environ 61,8 % pour 38,2 %.
Comment calculer le nombre d'or d'une longueur ?
On divise la longueur totale par 1,618 pour obtenir la grande partie ; le reste est la petite partie. Pour 50 cm : 30,9 cm et 19,1 cm.
Comment diviser une planche ou un mur selon le nombre d'or ?
On mesure la longueur totale, on la multiplie par 0,618 et on marque cette distance depuis une extrémité. L'outil fait le calcul.
Quelle différence entre majeure et mineure ?
La majeure est la grande partie du segment, la mineure la petite. Majeure ÷ mineure donne le nombre d'or.
Quel lien entre le nombre d'or et la suite de Fibonacci ?
Le quotient de deux nombres de Fibonacci consécutifs, comme 89 ÷ 55, se rapproche de plus en plus de 1,618.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2)
- Wikipedia – Golden ratio
- OEIS A001622 – développement décimal du nombre d'or
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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