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黄金比の計算ツール

黄金比を使って、線分を長い方と短い方に分けた長さを計算できます。全体の長さ、長い部分、短い部分のどれか1つを入力するだけです。たとえば100cmなら、約61.8cmと約38.2cmに分かれます。2つの部分の比は、全体と長い部分の比に等しく、約1.618です。

計算例：わかっている長さ: 全体の長さ · 長さ 100 · 単位: cm → 結果：長い部分：61.803 cm、短い部分：38.197 cm。出典：Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2)。更新日：

分割したい長さ、または幅
マイツールボックス入力内容はこのブラウザーにのみ保存されます。

結果

結果
長い部分：61.803 cm、短い部分：38.197 cm
各部分の長さ
  • 全体：100 cm
  • 長い部分：61.803 cm（61.8%）
  • 短い部分：38.197 cm（38.2%）
黄金長方形
100 cm × 61.803 cm の長方形は黄金比になっています。一辺 61.803 cm の正方形を切り取ると、61.803 cm × 38.197 cm の黄金長方形が残ります。
途中式
  • 黄金比は Φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.618033989 です。
  • 長い部分 = 全体 ÷ Φ = 100 ÷ Φ = 61.803、短い部分 = 全体 − 長い部分 = 38.197。
  • フィボナッチ数での確認：89 ÷ 55 = 1.6182。すでに Φ にかなり近い値です。

計算方法

黄金比とは、線分を2つに分けたとき、長い部分と短い部分の比が、全体と長い部分の比に等しくなる比率です。その値は無理数 Φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887 で、長い部分は全体の約61.8%、短い部分は約38.2%になります。

このツールの計算方法

同じ寸法から黄金長方形も作れます。黄金長方形から正方形を切り取ると、残りもまた黄金長方形になり、これを繰り返せます。

どんな場面で使うの？

デザイン、写真、建築で、心地よいバランスの目安として使われます。画像やページの分割、マット紙や棚の寸法、家具や花壇の設計などです。フィボナッチ数の隣り合う2数の比は Φ に近づきます（55 ÷ 34 ≈ 1.6176）。詳しくは数列の計算をどうぞ。ほかの図形は長方形の計算が便利です。黄金比が本当に美しく見えるかは議論がありますが、目安としては実用的です。

よくある質問

黄金比とは何ですか？

長い部分と短い部分の比が、全体と長い部分の比に等しくなる分け方です。比の値は約1.618、割合では約61.8%対38.2%です。

黄金比の長さはどう計算しますか？

全体の長さを1.618で割ると長い部分が求まり、残りが短い部分です。50cmなら約30.9cmと約19.1cmです。

板や壁を黄金比で分けるには？

全体の長さを測って0.618を掛け、その距離を片端から測って印を付けます。計算はこのツールが行います。

長い部分と短い部分の違いは？

線分の長い方が長い部分、短い方が短い部分です。長い部分 ÷ 短い部分が黄金比になります。

黄金比とフィボナッチ数の関係は？

隣り合う2つのフィボナッチ数（たとえば 89 ÷ 55）の比は、数が大きくなるほど1.618に近づきます。

出典・根拠

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