Calcul d’un rectangle
Pour un calcul de rectangle, il suffit de deux valeurs de votre choix : longueur et largeur, un côté et la diagonale, ou l’aire et le périmètre. Toutes les autres mesures s’affichent aussitôt, avec le détail du calcul.
Source : Wikipedia – Rectangle (area, perimeter, diagonal, circumscribed circle). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Deux mesures d’un rectangle suffisent pour déduire toutes les autres : aire A = a × b, périmètre p = 2 × (a + b) et diagonale d = √(a² + b²). L’outil retourne ces formules quand ce ne sont pas la longueur et la largeur que vous connaissez.
Quelles combinaisons sont possibles ?
- Longueur et largeur : on les utilise directement.
- Un côté et l’aire : l’autre côté vaut aire ÷ côté.
- Un côté et la diagonale : le théorème de Pythagore donne b = √(d² − a²).
- Un côté et le périmètre : b = p ÷ 2 − a.
- Aire et périmètre : a et b sont les solutions de x² − (p ÷ 2)·x + A = 0. Elles n’existent que si le périmètre vaut au moins 4·√A : à aire égale, le carré a le plus petit périmètre.
- Aire et diagonale ou diagonale et périmètre : passent par a + b et a − b et donnent des côtés uniques.
Bon à savoir
Les diagonales d’un rectangle ont la même longueur et se coupent en leur milieu, qui est le centre du cercle circonscrit de rayon d ÷ 2. Dans un carré, elles sont perpendiculaires. Pour un triangle rectangle, utilisez le calcul du théorème de Pythagore ou le calcul de triangle ; pour une surface au sol, le calcul de m².
Questions fréquentes
Comment calculer un rectangle ?
Avec la longueur a et la largeur b : aire A = a × b, périmètre p = 2 × (a + b), diagonale d = √(a² + b²). Si un côté manque, il se déduit de n’importe quelle autre valeur, par exemple l’aire divisée par le côté connu.
Comment trouver les côtés à partir de l’aire et du périmètre ?
En résolvant x² − (p ÷ 2)·x + A = 0. Exemple : A = 40 et p = 26 donnent les côtés 8 et 5. Si le périmètre est inférieur à 4·√A, aucun rectangle n’existe.
Quelle est la longueur de la diagonale d’un rectangle ?
Selon Pythagore, d = √(a² + b²). Pour 8 sur 5, cela donne √89 ≈ 9,434. La diagonale est toujours plus longue que chacun des côtés.
Quelle différence entre un rectangle et un carré ?
Le carré est un rectangle dont les quatre côtés sont égaux. L’outil le reconnaît et indique un rapport de 1 : 1 ; ses diagonales se coupent à angle droit.
Pourquoi ne puis-je saisir que deux valeurs ?
Deux mesures indépendantes déterminent entièrement un rectangle. Une troisième serait soit superflue, soit contradictoire : l’outil en demande donc exactement deux.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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