Calculadora del número áureo
El número áureo se calcula aquí a partir de cualquiera de las tres medidas: la longitud total, la parte larga o la parte corta. Con 100 cm se obtienen 61,8 cm y 38,2 cm; la razón entre las dos partes es igual a la razón entre el todo y la parte larga, es decir, 1,618.
Ejemplo: Se conoce: la longitud total · Medida 100 · Unidad: cm → Resultado: Parte larga: 61,803 cm · parte corta: 38,197 cm. Fuente: Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2). Actualizado: .
Cómo se calcula
En el número áureo, la parte larga de un segmento es a la parte corta como el segmento entero es a la parte larga. Esa razón es el número irracional Φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887. La parte larga es aproximadamente el 61,8 % de la longitud total y la corta el 38,2 %.
Cómo funciona la herramienta
- Longitud total conocida: parte larga = total ÷ 1,618; parte corta = total − parte larga.
- Parte larga conocida: total = parte larga × 1,618.
- Parte corta conocida: parte larga = parte corta × 1,618 y total = parte corta × 2,618 (es Φ²).
Con las mismas medidas se obtiene un rectángulo áureo: al quitarle un cuadrado queda de nuevo un rectángulo áureo, y así sucesivamente.
¿Para qué se usa?
En diseño, fotografía y arquitectura sirve como guía de proporciones agradables: dividir imágenes y maquetaciones, dimensionar paspartús y estanterías, planificar muebles o parterres. El cociente de números de Fibonacci consecutivos se acerca a él: 55 ÷ 34 ya es 1,6176; mira la calculadora de sucesiones. Para otras formas está la calculadora de rectángulo. Que el número áureo resulte realmente «más bello» es discutido, pero como regla orientativa es práctico.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el número áureo?
Una división en la que la parte mayor es a la menor como el todo es a la mayor. La razón es Φ ≈ 1,618, aproximadamente 61,8 % frente a 38,2 %.
¿Cómo se calcula el número áureo de una longitud?
Se divide la longitud total entre 1,618 para obtener la parte larga; el resto es la parte corta. Con 50 cm resultan 30,9 cm y 19,1 cm.
¿Cómo divido una tabla o una pared según el número áureo?
Mide la longitud total, multiplícala por 0,618 y marca esa distancia desde un extremo. La calculadora hace la cuenta.
¿Qué diferencia hay entre parte mayor y menor?
La mayor es la parte más larga del segmento y la menor la más corta. Mayor ÷ menor da el número áureo.
¿Qué relación hay entre el número áureo y Fibonacci?
Al dividir dos números de Fibonacci consecutivos, como 89 ÷ 55, el resultado se acerca cada vez más a 1,618.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2)
- Wikipedia – Golden ratio
- OEIS A001622 – desarrollo decimal de la proporción áurea
Última actualización: · Principios editoriales
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