Calculadora da razão áurea
A razão áurea é calculada aqui a partir de qualquer uma das três medidas: comprimento total, parte longa ou parte curta. Para 100 cm, resultam 61,8 cm e 38,2 cm; a razão entre as duas partes é igual à razão entre o todo e a parte longa, ou seja, 1,618.
Exemplo: Você conhece: o comprimento total · Medida 100 · Unidade: cm → Resultado: Parte longa: 61,803 cm · parte curta: 38,197 cm. Fonte: Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Na razão áurea, a parte longa de um segmento está para a parte curta assim como o segmento inteiro está para a parte longa. Essa razão é o número irracional Φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887. A parte longa corresponde a cerca de 61,8 % do comprimento total e a curta a cerca de 38,2 %.
Como a ferramenta funciona
- Comprimento total conhecido: parte longa = total ÷ 1,618; parte curta = total − parte longa.
- Parte longa conhecida: total = parte longa × 1,618.
- Parte curta conhecida: parte longa = parte curta × 1,618 e total = parte curta × 2,618 (é Φ²).
Com as mesmas medidas obtém-se um retângulo áureo: ao retirar um quadrado, sobra de novo um retângulo áureo, e assim por diante.
Para que serve?
Em design, fotografia e arquitetura, serve de guia para proporções agradáveis: dividir imagens e layouts, dimensionar passe-partouts e prateleiras, planejar móveis ou canteiros. O quociente de números de Fibonacci consecutivos se aproxima dela – 55 ÷ 34 já dá 1,6176; veja a calculadora de sequência. Para outros formatos há a calculadora de retângulo. Se a razão áurea realmente parece “mais bonita” é discutível, mas como regra prática funciona bem.
Perguntas frequentes
O que é a razão áurea?
Uma divisão em que a parte maior está para a menor assim como o todo está para a maior. A razão é Φ ≈ 1,618, cerca de 61,8 % para 38,2 %.
Como calcular a razão áurea de um comprimento?
Divida o comprimento total por 1,618 para obter a parte longa; o que sobra é a parte curta. Para 50 cm, são 30,9 cm e 19,1 cm.
Como dividir uma tábua ou parede na razão áurea?
Meça o comprimento total, multiplique por 0,618 e marque essa distância a partir de uma ponta. A calculadora faz a conta.
Qual a diferença entre parte maior e menor?
A maior é a parte mais longa do segmento e a menor a mais curta. Maior ÷ menor dá a razão áurea.
Qual a relação entre a razão áurea e Fibonacci?
Ao dividir dois números de Fibonacci consecutivos, como 89 ÷ 55, o resultado se aproxima cada vez mais de 1,618.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2)
- Wikipedia – Golden ratio
- OEIS A001622 – expansão decimal da razão áurea
Última atualização: · Princípios editoriais
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