Calcolo della sezione aurea
La sezione aurea si calcola qui partendo da una qualsiasi delle tre misure: lunghezza totale, parte lunga o parte corta. Con 100 cm si ottengono 61,8 cm e 38,2 cm; il rapporto tra le due parti è uguale a quello tra il tutto e la parte lunga, cioè 1,618.
Esempio: Conosci: la lunghezza totale · Misura 100 · Unità: cm → Risultato: Parte lunga: 61,803 cm · parte corta: 38,197 cm. Fonte: Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2). Aggiornato al: .
Come si calcola
Nella sezione aurea la parte lunga di un segmento sta alla parte corta come l'intero segmento sta alla parte lunga. Questo rapporto è il numero irrazionale Φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887. La parte lunga è circa il 61,8 % della lunghezza totale e quella corta circa il 38,2 %.
Come funziona lo strumento
- Lunghezza totale nota: parte lunga = totale ÷ 1,618; parte corta = totale − parte lunga.
- Parte lunga nota: totale = parte lunga × 1,618.
- Parte corta nota: parte lunga = parte corta × 1,618 e totale = parte corta × 2,618 (cioè Φ²).
Con le stesse misure si ottiene un rettangolo aureo: togliendo un quadrato resta di nuovo un rettangolo aureo, e così via.
A cosa serve?
In design, fotografia e architettura è una guida per proporzioni gradevoli: dividere immagini e impaginati, dimensionare passepartout e scaffali, progettare mobili o aiuole. Il rapporto tra numeri di Fibonacci consecutivi si avvicina a Φ – 55 ÷ 34 fa già 1,6176; vedi il calcolo di successioni numeriche. Per altre forme c'è il calcolo del rettangolo. Che la sezione aurea sia davvero «più bella» è discusso, ma come regola pratica resta utile.
Domande frequenti
Che cos'è la sezione aurea?
Una divisione in cui la parte maggiore sta alla minore come il tutto sta alla maggiore. Il rapporto è Φ ≈ 1,618, circa 61,8 % contro 38,2 %.
Come si calcola la sezione aurea di una lunghezza?
Si divide la lunghezza totale per 1,618 e si ottiene la parte lunga; il resto è la parte corta. Con 50 cm sono 30,9 cm e 19,1 cm.
Come divido un'asse o una parete secondo la sezione aurea?
Misura la lunghezza totale, moltiplicala per 0,618 e segna quella distanza da un'estremità. Lo strumento fa il calcolo.
Che differenza c'è tra parte maggiore e minore?
La maggiore è la parte più lunga del segmento, la minore la più corta. Maggiore ÷ minore dà la sezione aurea.
Che legame c'è tra sezione aurea e numeri di Fibonacci?
Dividendo due numeri di Fibonacci consecutivi, come 89 ÷ 55, il risultato si avvicina sempre più a 1,618.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2)
- Wikipedia – Golden ratio
- OEIS A001622 – sviluppo decimale della sezione aurea
Aggiornato al: · Principi editoriali
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