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Goldener Schnitt berechnen

Den Goldenen Schnitt berechnen Sie hier aus jedem der drei Maße: Gesamtlänge, langer oder kurzer Teil. Bei 100 cm ergeben sich 61,8 cm und 38,2 cm – das Verhältnis beider Teile entspricht dem Verhältnis von Ganzem zum langen Teil und beträgt 1,618.

Beispiel: Gegeben ist: die Gesamtlänge · Maß 100 · Einheit: cm → Ergebnis: Langer Teil: 61,803 cm · kurzer Teil: 38,197 cm. Quelle: Wikipedia – Goldener Schnitt (Definition, Φ = (1+√5)/2). Stand: .

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Ergebnis

Ergebnis
Langer Teil: 61,803 cm · kurzer Teil: 38,197 cm
Die Teile
  • Gesamt: 100 cm
  • Langer Teil (Major): 61,803 cm (61,8 %)
  • Kurzer Teil (Minor): 38,197 cm (38,2 %)
Goldenes Rechteck
Ein Rechteck 100 cm × 61,803 cm hat goldene Proportionen. Schneidet man das Quadrat mit der Seitenlänge 61,803 cm ab, bleibt ein goldenes Rechteck 61,803 cm × 38,197 cm übrig.
Rechenweg
  • Der Goldene Schnitt ist Φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,618033989.
  • Langer Teil = Gesamt ÷ Φ = 100 ÷ Φ = 61,803; kurzer Teil = Gesamt − langer Teil = 38,197.
  • Gegenprobe mit Fibonacci-Zahlen: 89 ÷ 55 = 1,6182 liegt schon sehr nah an Φ.

So wird gerechnet

Beim Goldenen Schnitt verhält sich der lange Teil einer Strecke zum kurzen Teil wie die ganze Strecke zum langen Teil. Dieses Verhältnis ist die irrationale Zahl Φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1,6180339887. Der lange Teil macht rund 61,8 %, der kurze rund 38,2 % der Gesamtlänge aus.

So rechnet das Tool

Aus den Maßen ergibt sich auch ein goldenes Rechteck: Schneidet man ein Quadrat ab, bleibt wieder ein goldenes Rechteck übrig – beliebig oft.

Wofür nutzt man den Goldenen Schnitt?

In Gestaltung, Fotografie und Architektur dient er als Orientierung für harmonische Proportionen: Bilder und Seitenlayouts aufteilen, Passepartouts und Regale dimensionieren, Möbel oder Beete planen. Das Verhältnis der Fibonacci-Zahlen nähert sich ihm an, 55 ÷ 34 ist schon 1,6176; mehr dazu im Zahlenfolge-Rechner. Für andere Seitenformate hilft der Rechteck-Rechner. Ob der Goldene Schnitt wirklich „schöner“ wirkt, ist wissenschaftlich umstritten – als Richtwert ist er trotzdem praktisch.

Häufige Fragen

Was ist der Goldene Schnitt?

Eine Teilung, bei der sich der längere Teil zum kürzeren verhält wie das Ganze zum längeren. Das Verhältnis beträgt Φ ≈ 1,618, also etwa 61,8 % zu 38,2 %.

Wie berechnet man den Goldenen Schnitt?

Gesamtlänge geteilt durch 1,618 ergibt den langen Teil; der Rest ist der kurze Teil. Bei 50 cm sind das 30,9 cm und 19,1 cm.

Wie teilt man ein Brett oder eine Wand im Goldenen Schnitt?

Gesamtlänge messen, mit 0,618 multiplizieren und die Marke vom einen Ende aus anzeichnen. Der Rechner nimmt Ihnen die Rechnung ab.

Was ist der Unterschied zwischen Major und Minor?

Major ist der längere, Minor der kürzere Teil der Strecke. Major ÷ Minor ergibt den Goldenen Schnitt.

Wie hängen Goldener Schnitt und Fibonacci-Zahlen zusammen?

Teilt man zwei aufeinanderfolgende Fibonacci-Zahlen, etwa 89 ÷ 55, nähert sich das Ergebnis immer mehr 1,618 an.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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