Gemiddelde berekenen
Plak of typ je getallen (uit Excel of een tabel) en laat het gemiddelde berekenen: je ziet gemiddelde, mediaan, modus en spreidingsbreedte. Met gewichten kies je „gewogen”.
Bron: 1.3.5.1, NIST/SEMATECH e-Handbook – Measures of location: mean, median, mode, trimmed mean. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Het gemiddelde bereken je door alle getallen op te tellen en te delen door het aantal: (12 + 15 + 11 + 18 + 15 + 20) ÷ 6 = 91 ÷ 6 ≈ 15,17. De mediaan is de middelste waarde van de gesorteerde reeks (15) en de modus de waarde die het vaakst voorkomt (15).
Gemiddelde, mediaan of modus?
- Gemiddelde (rekenkundig): gebruikt alle waarden, maar uitschieters trekken eraan.
- Mediaan: verdeelt de waarden in twee helften en is ongevoelig voor uitschieters; bij een even aantal is het het gemiddelde van de twee middelste.
- Modus: de vaakst voorkomende waarde, ook bruikbaar bij categorieën zoals schoenmaten.
Gewogen gemiddelde
Tellen waarden niet even zwaar, vermenigvuldig dan elke waarde met haar gewicht, tel op en deel door de som van de gewichten: Σ(waarde × gewicht) ÷ Σ gewichten. Voorbeeld: 3 kg à € 2/kg en 1 kg à € 6/kg geven een gemiddelde prijs van (3 × 2 + 1 × 6) ÷ 4 = € 3/kg, niet € 4. Voor cijfers met studiepunten is er gewogen gemiddelde cijfer berekenen.
Meetkundig en harmonisch gemiddelde
Voor groeipercentages gebruik je het meetkundig gemiddelde (zie CAGR berekenen), voor een gemiddelde snelheid over gelijke afstanden het harmonisch gemiddelde: 60 km/u heen en 40 km/u terug is gemiddeld 48 km/u, niet 50. Voor positieve getallen geldt: harmonisch ≤ meetkundig ≤ rekenkundig ≤ kwadratisch. De spreiding zie je met standaarddeviatie berekenen.
In Excel: =GEMIDDELDE(A1:A10), =MEDIAAN(…), =MODUS.ENKELV(…).
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je het gemiddelde?
Tel alle waarden op en deel door het aantal. Voor 4, 8 en 9: (4 + 8 + 9) ÷ 3 = 7.
Wat is het verschil tussen gemiddelde en mediaan?
Het gemiddelde is de berekende waarde, de mediaan de middelste waarde van de gesorteerde reeks. Bij 1, 2, 3, 4, 100 is het gemiddelde 22 en de mediaan 3.
Hoe bereken je een gewogen gemiddelde?
Vermenigvuldig elke waarde met haar gewicht, tel de uitkomsten op en deel door de som van de gewichten: (2 × 1 + 3 × 2) ÷ 3 ≈ 2,67.
Hoe bereken ik het gemiddelde in Excel?
Met =GEMIDDELDE(A1:A20). Gewogen: =SOMPRODUCT(waarden;gewichten)/SOM(gewichten).
Wat is de modus?
De waarde die het vaakst voorkomt. Een reeks kan meerdere modi hebben, of geen enkele.
Bronnen en wettelijke basis
- 1.3.5.1: NIST/SEMATECH e-Handbook – Measures of location: mean, median, mode, trimmed mean
- Wolfram MathWorld – Geometric mean
- Wolfram MathWorld – Harmonic mean
- Wolfram MathWorld – Weighted mean
Bijgewerkt op:
Vergelijkbare tools
- Standaarddeviatie berekenenPlak je getallen voor gemiddelde, mediaan, modus, spreidingsbreedte, variantie en standaarddeviatie (steekproef en populatie) – met alle stappen.
- Gewogen gemiddelde cijfer berekenenBereken het gewogen gemiddelde van je cijfers: vul cijfers en studiepunten (of een ander gewicht) in en krijg het resultaat met de berekening stap voor stap.
- CAGR berekenen – gemiddeld jaarlijks rendementCAGR berekenen: gemiddeld jaarlijks rendement uit begin- en eindwaarde of uit jaarrendementen – meetkundig in plaats van rekenkundig, met verloop en stappen.
- Procentuele afwijking berekenenProcentuele afwijking berekenen tussen gemeten en ware waarde: absolute en relatieve fout, tolerantie controleren en het procentuele verschil van twee waarden.
- ABC-formule rekenmachineLos ax² + bx + c = 0 op met de abc-formule: oplossingen, discriminant, exacte vorm met wortels, top van de parabool, ontbinding en complexe oplossingen.
- AfrondenAfronden online: op decimalen, tientallen of veelvouden van 0,05 – gewoon, naar even, naar beneden of naar boven, met uitleg van de berekening en vergelijking.