Kalkulator średniej
Wklej lub wpisz liczby (z Excela albo tabeli), a kalkulator średniej pokaże średnią, medianę, dominantę i rozstęp. Przy wagach wybierz „średnia ważona”.
Źródło: 1.3.5.1, NIST/SEMATECH e-Handbook – Measures of location: mean, median, mode, trimmed mean. Stan na: .
Jak to obliczamy
Średnią arytmetyczną oblicza się, dodając wszystkie liczby i dzieląc sumę przez ich liczbę: (12 + 15 + 11 + 18 + 15 + 20) ÷ 6 = 91 ÷ 6 ≈ 15,17. Mediana to środkowa wartość uporządkowanego zbioru (15), a dominanta – wartość najczęstsza (15).
Średnia, mediana czy dominanta?
- Średnia (arytmetyczna): uwzględnia wszystkie dane, ale wartości odstające mocno ją przesuwają.
- Mediana: dzieli dane na dwie połowy i jest odporna na wartości odstające; przy parzystej liczbie danych to średnia dwóch środkowych.
- Dominanta (moda): wartość najczęstsza, przydatna także dla kategorii, np. rozmiarów butów.
Średnia ważona
Gdy wartości mają różne znaczenie, mnożymy każdą przez jej wagę, sumujemy i dzielimy przez sumę wag: Σ(wartość × waga) ÷ Σ wag. Przykład: 3 kg po 2 zł/kg i 1 kg po 6 zł/kg dają średnią cenę (3 · 2 + 1 · 6) ÷ 4 = 3 zł/kg, a nie 4 zł. Średnią ocen z wagami policzysz w kalkulatorze średniej ocen.
Średnia geometryczna i harmoniczna
Dla tempa wzrostu właściwa jest średnia geometryczna (zob. kalkulator CAGR), dla średniej prędkości na równych odcinkach – harmoniczna: 60 km/h w jedną stronę i 40 km/h z powrotem to średnio 48 km/h, nie 50. Dla liczb dodatnich: harmoniczna ≤ geometryczna ≤ arytmetyczna ≤ kwadratowa. Rozrzut danych pokaże kalkulator odchylenia standardowego.
W Excelu: =ŚREDNIA(A1:A10), =MEDIANA(…), =WYST.NAJCZĘŚCIEJ(…).
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć średnią?
Dodać wszystkie wartości i podzielić przez ich liczbę. Dla 4, 8 i 9: (4 + 8 + 9) ÷ 3 = 7.
Czym różni się średnia od mediany?
Średnia to wynik obliczenia, mediana – środkowa wartość uporządkowanych danych. Dla 1, 2, 3, 4, 100 średnia wynosi 22, a mediana 3.
Jak obliczyć średnią ważoną?
Pomnożyć każdą wartość przez wagę, zsumować iloczyny i podzielić przez sumę wag: (2 · 1 + 3 · 2) ÷ 3 ≈ 2,67.
Jak policzyć średnią w Excelu?
=ŚREDNIA(A1:A20). Ważona: =SUMA.ILOCZYNÓW(wartości;wagi)/SUMA(wagi).
Co to jest dominanta?
Wartość występująca najczęściej. Zbiór może mieć kilka dominant albo żadnej.
Źródła i podstawa prawna
- 1.3.5.1: NIST/SEMATECH e-Handbook – Measures of location: mean, median, mode, trimmed mean
- Wolfram MathWorld – Geometric mean
- Wolfram MathWorld – Harmonic mean
- Wolfram MathWorld – Weighted mean
Stan na:
Podobne narzędzia
- Kalkulator odchylenia standardowegoKalkulator odchylenia standardowego: średnia, mediana, dominanta, rozstęp, wariancja i odchylenie standardowe (z próby i populacji) – z obliczeniami.
- Kalkulator średniej ocenKalkulator średniej ocen: oblicz średnią ważoną z ocen i wag – z e-dziennika, na koniec roku lub na studiach z punktami ECTS, z pełnym tokiem obliczeń.
- Kalkulator CAGR – średnioroczna stopa zwrotuKalkulator CAGR: średnioroczna stopa zwrotu z wartości początkowej i końcowej albo z rocznych stóp zwrotu – średnia geometryczna, przebieg i tok obliczeń.
- Błąd względny i procentowy – kalkulatorKalkulator błędu względnego: błąd bezwzględny, względny i procentowy pomiaru, sprawdzenie tolerancji oraz procentowa różnica dwóch wartości – z tokiem obliczeń.
- Przelicznik AWG na mm2: tabela przekrojów i średnicPrzelicz AWG na mm² i mm² na AWG, ze średnicą i rezystancją miedzi, pełną tabelą od 4/0 do 40 AWG i najbliższym znormalizowanym przekrojem metrycznym.
- Kalkulator cyfr rzymskichZamień cyfry rzymskie na arabskie i odwrotnie (1–3999) krok po kroku, z zasadą odejmowania i sprawdzaniem błędnych zapisów, takich jak IIII czy IC.