FR

Calcul du pourcentage d’erreur

Le calcul du pourcentage d’erreur compare une valeur mesurée (expérimentale) à la valeur de référence (théorique), avec une tolérance si besoin. Erreurs absolue et relative incluses.

Source : Wolfram MathWorld – Relative error and percentage error. Mise à jour : .

valeur attendue, par ex. valeur tabulée ou objectif
Ma boîte à outilsVos saisies sont enregistrées uniquement dans ce navigateur.

Résultat

Pourcentage d’erreur
2,14067 %
Erreur absolue (mesure − référence)
−0,21
Erreur relative (nombre décimal)
−0,0214067
Sens de l’écart
La valeur mesurée est 2,14067 % en dessous de la référence.
Étapes du calcul
  • Δ = mesure − référence = 9,6 − 9,81 = −0,21
  • δ = Δ ÷ |référence| = −0,21 ÷ 9,81 = −0,0214067
  • |δ| × 100 % = 2,14067 %
Le pourcentage d’erreur se rapporte toujours à la valeur de référence : (mesure − référence) ÷ référence. Inverser les deux change le résultat.

Comment le calcul est fait

Pourcentage d’erreur = |valeur mesurée − valeur de référence| ÷ |valeur de référence| × 100 %. Si l’on mesure g = 9,6 m/s² au lieu de 9,81 m/s², l’erreur vaut 0,21 ÷ 9,81 × 100 % ≈ 2,14 % (mesure trop faible).

Erreur absolue, relative et en pourcentage

Physique, chimie et gestion

En TP de physique-chimie, la référence est la valeur tabulée ou théorique ; en gestion, c’est le budget. Budget 50 000 €, réalisé 46 500 € → (46 500 − 50 000) ÷ 50 000 = −7 %. Avec une tolérance (par ex. ±5 %), vous voyez tout de suite si le résultat est acceptable. Arrondissez avec des chiffres significatifs cohérents.

Écart relatif entre deux valeurs

Quand aucune valeur n’est la référence – deux appareils, deux devis –, utilisez l’écart relatif symétrique : |A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2) × 100 %. Pour 40 et 60 : 40 %, dans les deux sens. Le taux d’évolution de 40 à 60 serait +50 % (et −33,3 % dans l’autre sens) ; pour cela, utilisez le calcul de pourcentage.

Astuces

Dans Excel : =ABS(mesure-référence)/ABS(référence), au format pourcentage. Résumez d’abord une série de mesures avec le calcul de l’écart type et testez si l’écart est significatif avec le calcul de la p-value.

Questions fréquentes

Comment calculer un pourcentage d’erreur ?

On soustrait la référence à la mesure, on divise par la référence, on prend la valeur absolue et on multiplie par 100 : |9,6 − 9,81| ÷ 9,81 × 100 ≈ 2,14 %.

Comment calculer le pourcentage d’erreur entre deux valeurs ?

S’il y a une référence : |mesure − référence| ÷ référence × 100. Sinon, divisez l’écart par la moyenne des deux : |40 − 60| ÷ 50 × 100 = 40 %.

Quelle est la différence entre erreur absolue et erreur relative ?

L’erreur absolue a l’unité de la grandeur mesurée (0,21 m/s²) ; l’erreur relative la rapporte à la valeur de référence (0,0214, soit 2,14 %).

Quel pourcentage d’erreur est acceptable ?

Cela dépend du domaine : en TP, moins de 5 % est souvent jugé correct ; en métrologie, beaucoup moins. Comparez-le à l’incertitude de mesure.

Comment calculer un pourcentage d’erreur dans Excel ?

Avec =ABS(B1-A1)/ABS(A1), la référence en A1 et la mesure en B1, puis format pourcentage.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour :

Outils similaires