Ortalama hesaplama
Sayılarınızı yapıştırın veya yazın (Excel’den ya da tablodan); ortalama hesaplama anında yapılır: ortalama, medyan, mod ve açıklık. Ağırlıklar için “ağırlıklı ortalama” seçin.
Kaynak: 1.3.5.1, NIST/SEMATECH e-Handbook – Measures of location: mean, median, mode, trimmed mean. Güncelleme: .
Nasıl hesaplanır?
Aritmetik ortalama, tüm değerlerin toplanıp değer sayısına bölünmesiyle bulunur: (12 + 15 + 11 + 18 + 15 + 20) ÷ 6 = 91 ÷ 6 ≈ 15,17. Medyan sıralanmış listenin ortasındaki değer (15), mod ise en sık tekrarlanan değerdir (15).
Ortalama mı, medyan mı, mod mu?
- Ortalama (aritmetik): tüm verileri kullanır ama uç değerlerden çok etkilenir.
- Medyan: veriyi iki eşit yarıya böler ve uç değerlere dayanıklıdır; veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin ortalamasıdır.
- Mod: en sık görülen değer; ayakkabı numarası gibi kategorilerde de kullanılır.
Ağırlıklı ortalama
Değerlerin önemi farklıysa her değer ağırlığıyla çarpılır, toplanır ve ağırlıkların toplamına bölünür: Σ(değer × ağırlık) ÷ Σ ağırlık. Örnek: kilosu 2 TL’den 3 kg ve 6 TL’den 1 kg ortalama (3 · 2 + 1 · 6) ÷ 4 = 3 TL/kg eder, 4 değil. Kredili not ortalaması için not ortalaması hesaplama aracını kullanın.
Geometrik ve harmonik ortalama
Büyüme oranlarında geometrik ortalama (bkz. CAGR hesaplama), eşit mesafelerde ortalama hızda harmonik ortalama kullanılır: gidişte 60 km/sa, dönüşte 40 km/sa ortalama 48 km/sa eder, 50 değil. Pozitif sayılar için harmonik ≤ geometrik ≤ aritmetik ≤ kareli ortalama. Verinin yayılımını standart sapma hesaplama gösterir.
Excel’de: =ORTALAMA(A1:A10), =ORTANCA(…), =ENÇOK_OLAN.TEK(…).
Sıkça sorulan sorular
Ortalama nasıl hesaplanır?
Tüm değerler toplanır ve değer sayısına bölünür. 4, 8 ve 9 için: (4 + 8 + 9) ÷ 3 = 7.
Ortalama ile medyan arasındaki fark nedir?
Ortalama hesaplanan değerdir, medyan sıralı verinin ortasındaki değer. 1, 2, 3, 4, 100 için ortalama 22, medyan 3’tür.
Ağırlıklı ortalama nasıl hesaplanır?
Her değer ağırlığıyla çarpılır, sonuçlar toplanır ve ağırlıkların toplamına bölünür: (2 · 1 + 3 · 2) ÷ 3 ≈ 2,67.
Excel’de ortalama nasıl hesaplanır?
=ORTALAMA(A1:A20). Ağırlıklı: =TOPLA.ÇARPIM(değerler;ağırlıklar)/TOPLA(ağırlıklar).
Mod nedir?
Veri grubunda en çok tekrar eden değerdir. Birden fazla mod olabilir ya da hiç olmayabilir.
Kaynaklar ve yasal dayanak
- 1.3.5.1: NIST/SEMATECH e-Handbook – Measures of location: mean, median, mode, trimmed mean
- Wolfram MathWorld – Geometric mean
- Wolfram MathWorld – Harmonic mean
- Wolfram MathWorld – Weighted mean
Güncelleme:
Benzer araçlar
- Standart sapma hesaplamaStandart sapma hesaplama: sayıları yapıştırın; ortalama, medyan, mod, açıklık, varyans ve standart sapma (örneklem ve evren) adım adım hesaplanır.
- Not ortalaması hesaplamaNot ortalaması hesaplama: notları ders saati, kredi veya AKTS ile ağırlıklandırın; lise ortalaması ve GANO adım adım, ağırlıklı ortalama formülüyle.
- CAGR hesaplama – yıllık ortalama getiriCAGR hesaplama: başlangıç ve bitiş değerinden ya da yıllık getirilerden yıllık bileşik büyüme oranı – geometrik ortalama, yıllık tablo ve adım adım çözüm.
- Yüzde hata hesaplamaYüzde hata hesaplama: ölçülen ve gerçek değer arasındaki mutlak, bağıl ve yüzde hata, tolerans kontrolü ve iki değer arasındaki yüzde fark – adım adım.
- Anlamlı rakamlar hesaplayıcıAnlamlı rakamlar: sayın, n anlamlı rakama yuvarlayın, çarpma ve toplama kurallarını uygulayın – işaretli rakamlar, adım adım çözüm ve bilimsel gösterimle.
- Asal çarpanlara ayırmaAsal çarpanlara ayırma aracı: bir trilyona kadar her sayıyı adım adım asal çarpanlarına ayırır, asal sayı mı kontrol eder, bölen sayısını ve toplamını verir.