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Calcul MEDAF

Ce calcul MEDAF (CAPM) donne le rendement attendu d’un placement selon le modèle d’évaluation des actifs financiers. Exemple : taux sans risque 3 %, bêta 1,2 et rendement de marché 8 % donnent 9 %.

Exemple : Taux sans risque r_f 3 % · Bêta β 1,2 · Rendement de marché attendu E(R_m) 8 % → Résultat : Rendement attendu E(R) = 9 %. Source : Wikipedia – Capital asset pricing model (Sharpe 1964, Lintner 1965; Lehrbuch: Brealey/Myers/Allen, Principles of Corporate Finance). Mise à jour : .

%
Rendement d’un actif supposé sans risque, par exemple des obligations d’État à court terme.
Sensibilité au marché ; 1 = évolue comme le marché.
%
Rendement attendu de l’ensemble du marché (portefeuille de marché).
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Résultat

Résultat
Rendement attendu E(R) = 9 %
Composantes du MEDAF
GrandeurValeur
Taux sans risque r_f3 %
Bêta β1,2
Rendement de marché attendu8 %
Prime de risque du marché5 %
Prime de risque de l’actif (β · prime)6 %
Rendement attendu9 %
Étapes du calcul
  • Prime de risque du marché = E(R_m) − r_f = 8 % − 3 % = 5 %.
  • E(R) = r_f + β·(E(R_m) − r_f) = 3 % + 1,2·5 % = 9 %.
Simple calcul de ratio selon la formule de manuel. Toutes les données sont des hypothèses ; le résultat est un rendement exigé selon le modèle, ni une prévision ni un conseil en investissement.

Comment le calcul est fait

Le MEDAF (CAPM) décrit le rendement que les investisseurs devraient exiger d’un titre compte tenu de son risque de marché. Le rendement attendu est le taux sans risque augmenté d’une prime qui croît avec le bêta. Le modèle remonte à Sharpe et Lintner et figure dans tous les manuels de finance d’entreprise.

Formule

E(R) = r_f + β · (E(R_m) − r_f). L’écart E(R_m) − r_f est la prime de risque du marché. Le bêta mesure l’amplitude des variations de l’actif par rapport au marché : à β = 1, le rendement attendu égale celui du marché ; à β = 0, le taux sans risque ; au-dessus de 1, il est supérieur.

Exemple chiffré

Taux sans risque 3 %, rendement de marché attendu 8 %, bêta 1,2. La prime de risque du marché vaut 8 % − 3 % = 5 %. La prime de l’actif est 1,2 · 5 % = 6 %, soit un rendement attendu de 3 % + 6 % = 9 %. En évaluation, ce chiffre sert souvent de coût des fonds propres, par exemple dans le WACC.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le MEDAF ?

Le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM) relie le rendement attendu d’un titre à son bêta : taux sans risque plus bêta fois prime de risque du marché.

Comment interpréter le bêta ?

Un bêta de 1 correspond au risque de marché, au-dessus de 1 à une variation supérieure, en dessous de 1 à une variation inférieure. Dans l’exemple, β = 1,2 ajoute une prime de 6 %.

À quoi sert le résultat ?

Souvent de coût des fonds propres dans le WACC ou de taux d’actualisation dans la valeur actuelle nette. C’est une grandeur de modèle, non un rendement promis.

Sources et références juridiques

Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux

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