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CAPM Rechner

Mit diesem CAPM Rechner berechnen Sie die erwartete Rendite einer Anlage nach dem Capital Asset Pricing Model. Beispiel: risikofreier Zins 3 %, Beta 1,2 und Marktrendite 8 % ergeben 9 %.

Beispiel: Risikofreier Zins r_f 3 % · Beta β 1,2 · Erwartete Marktrendite E(R_m) 8 % → Ergebnis: Erwartete Rendite E(R) = 9 %. Quelle: Wikipedia – Capital asset pricing model (Sharpe 1964, Lintner 1965; Lehrbuch: Brealey/Myers/Allen, Principles of Corporate Finance). Stand: .

%
Rendite einer als risikofrei angenommenen Anlage, z. B. kurzlaufende Staatsanleihen.
Sensitivität gegenüber dem Markt; 1 = bewegt sich wie der Markt.
%
Erwartete Rendite des Gesamtmarkts (Marktportfolio).
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Ergebnis

Ergebnis
Erwartete Rendite E(R) = 9 %
Bestandteile des CAPM
GrößeWert
Risikofreier Zins r_f3 %
Beta β1,2
Erwartete Marktrendite8 %
Marktrisikoprämie5 %
Risikozuschlag (β · Prämie)6 %
Erwartete Rendite9 %
Rechenweg
  • Marktrisikoprämie = E(R_m) − r_f = 8 % − 3 % = 5 %.
  • E(R) = r_f + β·(E(R_m) − r_f) = 3 % + 1,2·5 % = 9 %.
Reine Kennzahlenrechnung nach der Lehrbuchformel. Alle Eingaben sind Annahmen; das Ergebnis ist eine modellhafte Renditeforderung, keine Prognose und keine Anlageempfehlung.

So wird gerechnet

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) beschreibt die Rendite, die Anleger für ein Wertpapier angesichts seines Marktrisikos verlangen sollten. Die erwartete Rendite besteht aus dem risikofreien Zins und einem Zuschlag, der mit dem Beta wächst. Das Modell stammt von Sharpe und Lintner und steht in jedem Lehrbuch der Unternehmensfinanzierung.

Formel

E(R) = r_f + β · (E(R_m) − r_f). Die Differenz E(R_m) − r_f ist die Marktrisikoprämie. Das Beta misst, wie stark die Anlage im Verhältnis zum Gesamtmarkt schwankt: Bei β = 1 entspricht die erwartete Rendite der Marktrendite, bei β = 0 dem risikofreien Zins, bei β über 1 liegt sie darüber.

Beispiel

Risikofreier Zins 3 %, erwartete Marktrendite 8 %, Beta 1,2. Die Marktrisikoprämie beträgt 8 % − 3 % = 5 %. Der Risikozuschlag ist 1,2 · 5 % = 6 %, die erwartete Rendite also 3 % + 6 % = 9 %. In der Unternehmensbewertung dient dieser Wert häufig als Eigenkapitalkostensatz, etwa im WACC.

Häufige Fragen

Was ist das CAPM?

Das Capital Asset Pricing Model verknüpft die erwartete Rendite eines Wertpapiers mit seinem Beta: risikofreier Zins plus Beta mal Marktrisikoprämie.

Wie interpretiert man das Beta?

Beta 1 bedeutet Marktrisiko, Beta über 1 eine überdurchschnittliche, Beta unter 1 eine unterdurchschnittliche Schwankung gegenüber dem Markt. Im Beispiel führt β = 1,2 zu einem Zuschlag von 6 %.

Wofür braucht man das Ergebnis?

Oft als Eigenkapitalkosten für den WACC oder als Abzinsungssatz im Kapitalwert. Es ist eine Modellgröße und keine Zusage einer Rendite.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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