Calculer un ratio
Cet outil permet de calculer un ratio : le simplifier en plus petits entiers, résoudre une proportion ou partager un montant selon un rapport. 12 : 8 : 6 se simplifie en 6 : 4 : 3 ; 260 partagés selon 12 : 8 : 6 donnent 120, 80 et 60.
Source : Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion. Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
Simplifier un ratio
Un rapport a : b ne change pas si l’on multiplie ou divise les deux nombres par le même nombre. Pour le simplifier, on divise par le plus grand commun diviseur (PGCD). Les décimaux sont d’abord multipliés par 10, 100… pour obtenir des entiers.
- 12 : 8 : 6 = 6 : 4 : 3 (PGCD 2)
- 15 : 10 = 3 : 2
- 1,5 : 2,5 = 15 : 25 = 3 : 5
Résoudre une proportion
Dans a : b = c : x, le produit des moyens est égal au produit des extrêmes, donc x = b × c ÷ a. Exemple : une recette pour 4 personnes demande 300 g de farine – pour 6 personnes, 4 : 300 = 6 : x, donc x = 450 g. La règle de trois repose sur le même principe.
Partager un montant selon un ratio
Chaque part reçoit total × part ÷ somme des parts. Un bénéfice de 600 partagé selon 3 : 2 donne 360 et 240. Les parts en pourcentage figurent en dessous.
Ratio, fraction et pourcentage
Un ratio de 3 : 2 peut aussi s’écrire en parts : 3 parts sur 5 font 60 %, 2 sur 5 font 40 %. Ramené à 1, il s’écrit 1 : 0,67.
Limites
L’outil travaille avec des nombres positifs et jusqu’à six décimales. Pour les mélanges (par ex. dilution 1 : 10), il faut savoir si le ratio porte sur les parts ou sur le volume total – la notice du produit le précise.
Trouver une valeur manquante, vérifier et mettre à l’échelle
- N’importe quelle valeur manquante : dans a : b = c : d, laissez vide le champ recherché. 4 : b = 6 : 450 donne b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
- Vérifier : si les quatre valeurs sont remplies, l’outil compare les produits a · d et b · c. 2 : 3 = 4 : 6 est exact, car 2 · 6 = 3 · 4 = 12.
- Mettre à l’échelle : chaque nombre est multiplié par le même facteur. 2 : 3 avec le facteur 2,5 donne 5 : 7,5 – pratique pour les recettes, les mélanges et les plans.
- Fraction, décimal, pourcentage : pour deux nombres, la simplification affiche aussi toutes les écritures : 3 : 4 est la fraction 3/4, le décimal 0,75 et 75 %.
- Plus de trois parts : saisissez les autres nombres dans « Autres parts ». 100 dans le ratio 1 : 2 : 3 : 4 donne 10, 20, 30 et 40.
Questions fréquentes
Comment calculer un ratio ?
Divisez les deux nombres par leur plus grand commun diviseur : 12 : 8 a pour PGCD 4 et se simplifie en 3 : 2.
Comment calculer un ratio avec 3 nombres ?
De la même façon : divisez les trois nombres par leur PGCD. 12 : 8 : 6 divisés par 2 donnent 6 : 4 : 3.
Comment résoudre a : b = c : x ?
Avec x = b × c ÷ a. Exemple : 4 : 300 = 6 : x donne x = 300 × 6 ÷ 4 = 450.
Comment partager un montant selon 3 : 2 ?
Additionnez les parts (5), divisez le montant par 5 et multipliez par 3 puis par 2. 600 donnent 360 et 240.
Comment convertir un ratio en pourcentage ?
Divisez la part par la somme des parts et multipliez par 100 : pour 3 : 2, cela fait 3 ÷ 5 = 60 % et 40 %.
Comment trouver une valeur manquante dans un ratio ?
Écrivez la proportion a : b = c : d et laissez vide le champ inconnu. On a a · d = b · c. Exemple : 4 : b = 6 : 450 donne b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
Sources et références juridiques
- Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion
- Wikipedia – Euclidean algorithm (greatest common divisor)
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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