Calculadora de razão e proporção
Esta calculadora de razão simplifica uma razão para os menores números inteiros, resolve uma proporção ou divide um valor conforme uma razão. 12 : 8 : 6 simplifica para 6 : 4 : 3; 260 divididos na razão 12 : 8 : 6 dão 120, 80 e 60.
Fonte: Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion. Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
Simplificar uma razão
Uma razão a : b não muda se os dois números forem multiplicados ou divididos pelo mesmo número. Para simplificá-la, divide-se pelo máximo divisor comum (MDC). Os decimais são antes multiplicados por 10, 100… para virar inteiros.
- 12 : 8 : 6 = 6 : 4 : 3 (MDC 2)
- 15 : 10 = 3 : 2
- 1,5 : 2,5 = 15 : 25 = 3 : 5
Resolver uma proporção
Em a : b = c : x, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos, portanto x = b × c ÷ a. Exemplo: uma receita para 4 pessoas leva 300 g de farinha; para 6 pessoas, 4 : 300 = 6 : x, logo x = 450 g. A regra de três funciona com o mesmo princípio.
Dividir um valor em uma razão
Cada parte recebe total × parte ÷ soma das partes. Um lucro de 600 dividido em 3 : 2 dá 360 e 240. As partes em porcentagem aparecem abaixo.
Razão, fração e porcentagem
Uma razão de 3 : 2 também pode ser escrita em partes: 3 de 5 são 60 %, 2 de 5 são 40 %. Em relação a 1, fica 1 : 0,67.
Limites
A calculadora trabalha com números positivos e até seis casas decimais. Em misturas (por exemplo, diluição 1 : 10), importa se a razão se refere às partes ou ao volume total; isso é definido pelas instruções do produto.
Achar um valor que falta, conferir e escalar
- Qualquer valor que falte: em a : b = c : d, deixe vazio o campo procurado. 4 : b = 6 : 450 dá b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
- Conferir: com os quatro valores preenchidos, a calculadora compara os produtos a · d e b · c. 2 : 3 = 4 : 6 é verdadeira porque 2 · 6 = 3 · 4 = 12.
- Escalar: cada número é multiplicado pelo mesmo fator. 2 : 3 com fator 2,5 dá 5 : 7,5 – útil para receitas, misturas e escalas.
- Fração, decimal, porcentagem: com dois números, ao simplificar aparecem todas as formas: 3 : 4 é a fração 3/4, o decimal 0,75 e 75%.
- Mais de três partes: digite os outros números em “Mais partes”. 100 na razão 1 : 2 : 3 : 4 dá 10, 20, 30 e 40.
Perguntas frequentes
Como calcular uma razão?
Divida os dois números pelo máximo divisor comum: 12 : 8 tem MDC 4 e simplifica para 3 : 2.
Como calcular uma razão com 3 números?
Do mesmo jeito: divida os três números pelo MDC. 12 : 8 : 6 divididos por 2 dão 6 : 4 : 3.
Como resolver a : b = c : x?
Com x = b × c ÷ a. Exemplo: 4 : 300 = 6 : x dá x = 300 × 6 ÷ 4 = 450.
Como dividir um valor na razão 3 : 2?
Some as partes (5), divida o valor por 5 e multiplique por 3 e por 2. 600 dão 360 e 240.
Como converter uma razão em porcentagem?
Divida a parte pela soma das partes e multiplique por 100: em 3 : 2 são 3 ÷ 5 = 60 % e 40 %.
Como achar o valor que falta em uma razão?
Escreva a proporção a : b = c : d e deixe vazio o campo desconhecido. Vale a · d = b · c. Exemplo: 4 : b = 6 : 450 dá b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
Fontes e base legal
- Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion
- Wikipedia – Euclidean algorithm (greatest common divisor)
Última atualização: · Princípios editoriais
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