Calculadora de razón y proporción
Esta calculadora de razón simplifica una razón a los enteros más pequeños, resuelve una proporción o reparte una cantidad según una razón. 12 : 8 : 6 se simplifica a 6 : 4 : 3; 260 repartidos en la razón 12 : 8 : 6 dan 120, 80 y 60.
Fuente: Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion. Actualizado: .
Cómo se calcula
Simplificar una razón
Una razón a : b no cambia si se multiplican o dividen ambos números por el mismo número. Para simplificarla se divide entre el máximo común divisor (m. c. d.). Los decimales se multiplican antes por 10, 100… para obtener enteros.
- 12 : 8 : 6 = 6 : 4 : 3 (m. c. d. 2)
- 15 : 10 = 3 : 2
- 1,5 : 2,5 = 15 : 25 = 3 : 5
Resolver una proporción
En a : b = c : x, el producto de los medios es igual al de los extremos, así que x = b × c ÷ a. Ejemplo: una receta para 4 personas lleva 300 g de harina; para 6 personas, 4 : 300 = 6 : x, luego x = 450 g. La regla de tres funciona con el mismo principio.
Repartir una cantidad en una razón
Cada parte recibe total × parte ÷ suma de las partes. Un beneficio de 600 repartido en 3 : 2 da 360 y 240. Debajo aparecen las partes en porcentaje.
Razón, fracción y porcentaje
Una razón de 3 : 2 también puede escribirse como partes: 3 de 5 son el 60 %, 2 de 5 son el 40 %. Referida a 1, es 1 : 0,67.
Límites
La calculadora trabaja con números positivos y hasta seis decimales. En las mezclas (por ejemplo, dilución 1 : 10) importa si la razón se refiere a las partes o al volumen total; lo indican las instrucciones del producto.
Hallar un valor que falta, comprobar y escalar
- Cualquier valor que falte: en a : b = c : d, deja vacío el campo que buscas. 4 : b = 6 : 450 da b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
- Comprobar: si los cuatro valores están rellenos, la calculadora compara los productos a · d y b · c. 2 : 3 = 4 : 6 se cumple porque 2 · 6 = 3 · 4 = 12.
- Escalar: cada número se multiplica por el mismo factor. 2 : 3 con factor 2,5 da 5 : 7,5; útil para recetas, mezclas y escalas.
- Fracción, decimal, porcentaje: con dos números, al simplificar se muestran todas las formas: 3 : 4 es la fracción 3/4, el decimal 0,75 y el 75 %.
- Más de tres partes: escribe los demás números en «Más partes». 100 en la razón 1 : 2 : 3 : 4 da 10, 20, 30 y 40.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula una razón?
Divide ambos números entre su máximo común divisor: 12 : 8 tiene m. c. d. 4 y se simplifica a 3 : 2.
¿Cómo se calcula una razón con 3 números?
Igual: divide los tres números entre su m. c. d. 12 : 8 : 6 entre 2 da 6 : 4 : 3.
¿Cómo se resuelve a : b = c : x?
Con x = b × c ÷ a. Ejemplo: 4 : 300 = 6 : x da x = 300 × 6 ÷ 4 = 450.
¿Cómo se reparte una cantidad en la razón 3 : 2?
Suma las partes (5), divide la cantidad entre 5 y multiplica por 3 y por 2. 600 dan 360 y 240.
¿Cómo se pasa una razón a porcentaje?
Divide la parte entre la suma de las partes y multiplica por 100: en 3 : 2 son 3 ÷ 5 = 60 % y 40 %.
¿Cómo hallo el valor que falta en una razón?
Escribe la proporción a : b = c : d y deja vacío el campo desconocido. Se cumple a · d = b · c. Ejemplo: 4 : b = 6 : 450 da b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
Fuentes y base legal
- Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion
- Wikipedia – Euclidean algorithm (greatest common divisor)
Última actualización: · Principios editoriales
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