Calcolo del rapporto e della proporzione
Questo calcolo del rapporto semplifica un rapporto ai numeri interi più piccoli, risolve una proporzione o divide un importo secondo un rapporto. 12 : 8 : 6 si semplifica in 6 : 4 : 3; 260 divisi nel rapporto 12 : 8 : 6 danno 120, 80 e 60.
Fonte: Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion. Aggiornato al: .
Come si calcola
Semplificare un rapporto
Un rapporto a : b non cambia se si moltiplicano o dividono entrambi i numeri per lo stesso numero. Per semplificarlo si divide per il massimo comun divisore (MCD). I decimali si moltiplicano prima per 10, 100… per ottenere interi.
- 12 : 8 : 6 = 6 : 4 : 3 (MCD 2)
- 15 : 10 = 3 : 2
- 1,5 : 2,5 = 15 : 25 = 3 : 5
Risolvere una proporzione
In a : b = c : x il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi, quindi x = b × c ÷ a. Esempio: una ricetta per 4 persone richiede 300 g di farina; per 6 persone, 4 : 300 = 6 : x, quindi x = 450 g. La regola del tre si basa sullo stesso principio.
Dividere un importo secondo un rapporto
Ogni parte riceve totale × parte ÷ somma delle parti. Un utile di 600 diviso nel rapporto 3 : 2 dà 360 e 240. Le quote in percentuale compaiono sotto.
Rapporto, frazione e percentuale
Un rapporto di 3 : 2 si può scrivere anche come quote: 3 parti su 5 sono il 60 %, 2 su 5 il 40 %. Riferito a 1 diventa 1 : 0,67.
Limiti
Lo strumento lavora con numeri positivi e fino a sei decimali. Nelle miscele (per esempio diluizione 1 : 10) conta se il rapporto si riferisce alle parti o al volume totale; lo stabiliscono le istruzioni del prodotto.
Trovare un valore mancante, verificare e scalare
- Qualsiasi valore mancante: in a : b = c : d lascia vuoto il campo cercato. 4 : b = 6 : 450 dà b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
- Verificare: se tutti e quattro i valori sono compilati, lo strumento confronta i prodotti a · d e b · c. 2 : 3 = 4 : 6 è corretta perché 2 · 6 = 3 · 4 = 12.
- Scalare: ogni numero viene moltiplicato per lo stesso fattore. 2 : 3 con fattore 2,5 dà 5 : 7,5 – utile per ricette, miscele e scale.
- Frazione, decimale, percentuale: con due numeri, la semplificazione mostra tutte le scritture: 3 : 4 è la frazione 3/4, il decimale 0,75 e il 75 %.
- Più di tre parti: inserisci gli altri numeri in «Altre parti». 100 nel rapporto 1 : 2 : 3 : 4 dà 10, 20, 30 e 40.
Domande frequenti
Come si calcola un rapporto?
Dividi entrambi i numeri per il loro massimo comun divisore: 12 : 8 ha MCD 4 e si semplifica in 3 : 2.
Come si calcola un rapporto con 3 numeri?
Allo stesso modo: dividi i tre numeri per il loro MCD. 12 : 8 : 6 divisi per 2 danno 6 : 4 : 3.
Come si risolve a : b = c : x?
Con x = b × c ÷ a. Esempio: 4 : 300 = 6 : x dà x = 300 × 6 ÷ 4 = 450.
Come si divide un importo nel rapporto 3 : 2?
Somma le parti (5), dividi l’importo per 5 e moltiplica per 3 e per 2. 600 danno 360 e 240.
Come si converte un rapporto in percentuale?
Dividi la parte per la somma delle parti e moltiplica per 100: in 3 : 2 sono 3 ÷ 5 = 60 % e 40 %.
Come trovo il valore mancante in un rapporto?
Scrivi la proporzione a : b = c : d e lascia vuoto il campo incognito. Vale a · d = b · c. Esempio: 4 : b = 6 : 450 dà b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
Fonti e riferimenti normativi
- Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion
- Wikipedia – Euclidean algorithm (greatest common divisor)
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