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Verhältnis berechnen

Mit diesem Rechner können Sie ein Verhältnis berechnen: Sie kürzen es auf die kleinsten ganzen Zahlen, lösen eine Verhältnisgleichung oder teilen einen Betrag im Verhältnis auf. 12 : 8 : 6 gekürzt ist 6 : 4 : 3; 260 im Verhältnis 12 : 8 : 6 geteilt sind 120, 80 und 60.

Quelle: Wikipedia – Verhältnis (Mathematik): Kürzen, Erweitern, Verhältnisgleichung. Stand: .

Bei der Verhältnisgleichung: den gesuchten Wert leer lassen oder 0 eintragen.
Für Verhältnisse mit mehr als drei Zahlen beim Kürzen, Aufteilen und Skalieren, mit Doppelpunkt getrennt.
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Ergebnis

Ergebnis
12 : 8 : 6 = 6 : 4 : 3
Umrechnung
Auf 1 bezogen: 1 : 0,6667 : 0,5
Anteile
  • Anteil a: 46,15 %
  • Anteil b: 30,77 %
  • Anteil c: 23,08 %
Schritt für Schritt
  • 12 ÷ 2 = 6, 8 ÷ 2 = 4, 6 ÷ 2 = 3
  • = 6 : 4 : 3
Rechenweg
Größter gemeinsamer Teiler: 2 – alle Zahlen durch 2 teilen

So wird gerechnet

Verhältnis berechnen und kürzen

Ein Verhältnis a : b bleibt gleich, wenn man beide Zahlen mit derselben Zahl multipliziert oder durch sie teilt. Zum Kürzen teilt man durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT). Dezimalzahlen erweitert man zuerst mit 10, 100 … zu ganzen Zahlen.

Verhältnisgleichung lösen

Bei a : b = c : x gilt: Das Produkt der Innenglieder ist gleich dem Produkt der Außenglieder, also x = b × c ÷ a. Beispiel: Für 4 Personen braucht ein Rezept 300 g Mehl – für 6 Personen gilt 4 : 300 = 6 : x, also x = 450 g. Dasselbe Prinzip steckt im Dreisatz.

Betrag im Verhältnis aufteilen

Jeder Teil erhält Gesamt × Teil ÷ Summe der Teile. Ein Gewinn von 600 € im Verhältnis 3 : 2 ergibt 360 € und 240 €. Die Anteile in Prozent stehen darunter.

Verhältnis, Bruch und Prozent

Ein Verhältnis 3 : 2 lässt sich auch als Anteil schreiben: 3 von 5 Teilen sind 60 %, 2 von 5 sind 40 %. Bezogen auf 1 lautet es 1 : 0,67.

Ehrliche Grenzen

Der Rechner arbeitet mit positiven Zahlen und bis zu sechs Nachkommastellen. Bei Mischungen (z. B. Verdünnung 1 : 10) unterscheidet sich, ob sich das Verhältnis auf die Teile oder auf das Gesamtvolumen bezieht – das legt die Anleitung des jeweiligen Produkts fest.

Fehlenden Wert finden, prüfen und skalieren

Häufige Fragen

Wie berechne ich ein Verhältnis?

Beide Zahlen durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen: 12 : 8 hat den ggT 4 und ist gekürzt 3 : 2.

Wie berechne ich ein Verhältnis mit 3 Zahlen?

Genauso: alle drei Zahlen durch den gemeinsamen ggT teilen. 12 : 8 : 6 ergibt durch 2 geteilt 6 : 4 : 3.

Wie löse ich a : b = c : x?

Mit x = b × c ÷ a. Beispiel: 4 : 300 = 6 : x ergibt x = 300 × 6 ÷ 4 = 450.

Wie teile ich einen Betrag im Verhältnis 3 : 2 auf?

Die Summe der Teile bilden (5), den Betrag durch 5 teilen und mit 3 bzw. 2 multiplizieren. 600 € ergeben 360 € und 240 €.

Wie rechne ich ein Verhältnis in Prozent um?

Den Teil durch die Summe der Teile teilen und mit 100 multiplizieren: Bei 3 : 2 sind das 3 ÷ 5 = 60 % und 40 %.

Wie berechne ich einen fehlenden Wert im Verhältnis?

Stellen Sie die Verhältnisgleichung a : b = c : d auf und lassen Sie das gesuchte Feld leer. Es gilt a · d = b · c. Beispiel: 4 : b = 6 : 450 ergibt b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.

Quellen und Rechtsgrundlagen

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