Verhouding berekenen
Met deze rekenmachine kun je een verhouding berekenen: vereenvoudigen tot de kleinste gehele getallen, een verhoudingsvergelijking oplossen of een bedrag in een verhouding verdelen. 12 : 8 : 6 wordt 6 : 4 : 3; 260 verdeeld in de verhouding 12 : 8 : 6 geeft 120, 80 en 60.
Bron: Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Een verhouding vereenvoudigen
Een verhouding a : b blijft gelijk als je beide getallen met hetzelfde getal vermenigvuldigt of erdoor deelt. Om te vereenvoudigen deel je door de grootste gemene deler (ggd). Decimale getallen vermenigvuldig je eerst met 10, 100 … tot gehele getallen.
- 12 : 8 : 6 = 6 : 4 : 3 (ggd 2)
- 15 : 10 = 3 : 2
- 1,5 : 2,5 = 15 : 25 = 3 : 5
Een verhoudingsvergelijking oplossen
Bij a : b = c : x is het product van de middelste termen gelijk aan het product van de uiterste termen, dus x = b × c ÷ a. Voorbeeld: een recept voor 4 personen vraagt 300 g bloem – voor 6 personen geldt 4 : 300 = 6 : x, dus x = 450 g. De regel van drie werkt volgens hetzelfde principe.
Een bedrag in een verhouding verdelen
Elk deel krijgt totaal × deel ÷ som van de delen. Een winst van 600 verdeeld in 3 : 2 geeft 360 en 240. De aandelen in procenten staan eronder.
Verhouding, breuk en procent
Een verhouding 3 : 2 kun je ook als aandeel schrijven: 3 van de 5 delen is 60 %, 2 van de 5 is 40 %. Herleid tot 1 is het 1 : 0,67.
Grenzen
De rekenmachine werkt met positieve getallen en maximaal zes decimalen. Bij mengsels (bijv. verdunning 1 : 10) is het van belang of de verhouding op de delen of op het totale volume slaat; dat staat in de gebruiksaanwijzing van het product.
Ontbrekende waarde vinden, controleren en schalen
- Elke ontbrekende waarde: laat in a : b = c : d het gezochte veld leeg. 4 : b = 6 : 450 geeft b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
- Controleren: zijn alle vier de waarden ingevuld, dan vergelijkt de rekenmachine de producten a · d en b · c. 2 : 3 = 4 : 6 klopt, want 2 · 6 = 3 · 4 = 12.
- Schalen: elk getal wordt met dezelfde factor vermenigvuldigd. 2 : 3 met factor 2,5 geeft 5 : 7,5 – handig voor recepten, mengsels en schaal.
- Breuk, decimaal getal, procent: bij twee getallen toont vereenvoudigen ook alle schrijfwijzen: 3 : 4 is de breuk 3/4, het decimale getal 0,75 en 75%.
- Meer dan drie delen: vul de overige getallen in bij “Meer delen”. 100 in de verhouding 1 : 2 : 3 : 4 geeft 10, 20, 30 en 40.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken ik een verhouding?
Deel beide getallen door hun grootste gemene deler: 12 : 8 heeft ggd 4 en wordt 3 : 2.
Hoe bereken ik een verhouding tussen 3 getallen?
Op dezelfde manier: deel alle drie de getallen door hun ggd. 12 : 8 : 6 gedeeld door 2 is 6 : 4 : 3.
Hoe los ik a : b = c : x op?
Met x = b × c ÷ a. Voorbeeld: 4 : 300 = 6 : x geeft x = 300 × 6 ÷ 4 = 450.
Hoe verdeel ik een bedrag in de verhouding 3 : 2?
Tel de delen op (5), deel het bedrag door 5 en vermenigvuldig met 3 en met 2. 600 geeft 360 en 240.
Hoe reken ik een verhouding om naar procent?
Deel het deel door de som van de delen en vermenigvuldig met 100: bij 3 : 2 is dat 3 ÷ 5 = 60 % en 40 %.
Hoe bereken ik een ontbrekende waarde in een verhouding?
Schrijf de verhoudingsvergelijking a : b = c : d en laat het onbekende veld leeg. Er geldt a · d = b · c. Voorbeeld: 4 : b = 6 : 450 geeft b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
Bronnen en wettelijke basis
- Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion
- Wikipedia – Euclidean algorithm (greatest common divisor)
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Regel van drie rekenmachineLos de regel van drie op: rechtevenredig of omgekeerd evenredig. Vul a, b en c in en krijg x, de eenheidswaarde en de berekening stap voor stap.
- Procenten berekenen met de procentcalculatorProcenten berekenen: P% van een getal, hoeveel procent een getal van een ander is, procentuele verandering, toename en korting – met formule en elke rekenstap.
- Breuken rekenmachineBreuken rekenmachine met stappen: breuken en gemengde getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, of een hele som typen. Vereenvoudigen, vergelijken.
- GGD en KGV berekenenGGD en KGV berekenen van twee of meer getallen: grootste gemene deler, kleinste gemene veelvoud, priemfactorontbinding, algoritme van Euclides en delers.
- Beeldverhouding berekenenBereken de beeldverhouding uit breedte en hoogte (1920 × 1080 = 16:9), vind de ontbrekende zijde, de decimale waarde, de standaardverhouding en de CSS.
- Verdunning berekenen: concentratie, mengverhouding en mengkruisVerdunning berekenen met C1·V1 = C2·V2: hoeveel concentraat en water, eindconcentratie, mengverhouding zoals 1:50 (delen of totaal) en mengkruis.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Traagheidsmoment van een doorsnede berekenenTraagheidsmoment doorsnede berekenen voor rechthoek, cirkel, buis, kokerprofiel, driehoek en I-profiel, met weerstandsmoment en Steiner-term. Met formules.
- Opwaartse kracht berekenenOpwaartse kracht berekenen met de wet van Archimedes: kracht, drijven of zinken, ondergedompeld deel en extra lading, plus het hefvermogen van ballonnen.