Kalkulator proporcji
Ten kalkulator proporcji skraca stosunek do najmniejszych liczb całkowitych, rozwiązuje proporcję lub dzieli kwotę według stosunku. 12 : 8 : 6 skraca się do 6 : 4 : 3; 260 podzielone w stosunku 12 : 8 : 6 to 120, 80 i 60.
Źródło: Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion. Stan na: .
Jak to obliczamy
Skracanie stosunku
Stosunek a : b się nie zmienia, gdy obie liczby pomnożymy lub podzielimy przez tę samą liczbę. Aby go skrócić, dzielimy przez największy wspólny dzielnik (NWD). Liczby dziesiętne najpierw mnożymy przez 10, 100… do postaci całkowitej.
- 12 : 8 : 6 = 6 : 4 : 3 (NWD 2)
- 15 : 10 = 3 : 2
- 1,5 : 2,5 = 15 : 25 = 3 : 5
Rozwiązywanie proporcji
W a : b = c : x iloczyn wyrazów środkowych równa się iloczynowi wyrazów skrajnych, więc x = b × c ÷ a. Przykład: przepis na 4 osoby wymaga 300 g mąki – dla 6 osób 4 : 300 = 6 : x, czyli x = 450 g. Reguła trzech działa na tej samej zasadzie.
Podział kwoty według stosunku
Każda część otrzymuje razem × część ÷ suma części. Zysk 600 podzielony w stosunku 3 : 2 daje 360 i 240. Udziały w procentach widać poniżej.
Stosunek, ułamek i procent
Stosunek 3 : 2 można zapisać też jako udziały: 3 z 5 części to 60 %, 2 z 5 to 40 %. Sprowadzony do 1 wygląda tak: 1 : 0,67.
Ograniczenia
Kalkulator pracuje na liczbach dodatnich i do sześciu miejsc po przecinku. Przy mieszankach (np. rozcieńczenie 1 : 10) ważne, czy stosunek dotyczy części, czy całkowitej objętości – rozstrzyga instrukcja produktu.
Brakująca wartość, sprawdzenie i skalowanie
- Dowolna brakująca wartość: w a : b = c : d zostaw szukane pole puste. 4 : b = 6 : 450 daje b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
- Sprawdzenie: gdy wszystkie cztery wartości są wypełnione, kalkulator porównuje iloczyny a · d i b · c. 2 : 3 = 4 : 6 jest prawdziwa, bo 2 · 6 = 3 · 4 = 12.
- Skalowanie: każda liczba jest mnożona przez ten sam współczynnik. 2 : 3 ze współczynnikiem 2,5 daje 5 : 7,5 – przydatne przy przepisach, mieszankach i skali.
- Ułamek, liczba dziesiętna, procent: dla dwóch liczb skracanie pokazuje też wszystkie zapisy: 3 : 4 to ułamek 3/4, liczba 0,75 i 75%.
- Więcej niż trzy części: pozostałe liczby wpisz w polu „Kolejne części”. 100 w stosunku 1 : 2 : 3 : 4 daje 10, 20, 30 i 40.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć stosunek?
Podziel obie liczby przez ich największy wspólny dzielnik: 12 : 8 ma NWD 4 i skraca się do 3 : 2.
Jak obliczyć stosunek trzech liczb?
Tak samo: podziel wszystkie trzy liczby przez ich NWD. 12 : 8 : 6 podzielone przez 2 daje 6 : 4 : 3.
Jak rozwiązać a : b = c : x?
Wzorem x = b × c ÷ a. Przykład: 4 : 300 = 6 : x daje x = 300 × 6 ÷ 4 = 450.
Jak podzielić kwotę w stosunku 3 : 2?
Zsumuj części (5), podziel kwotę przez 5 i pomnóż przez 3 oraz 2. 600 daje 360 i 240.
Jak zamienić stosunek na procenty?
Podziel część przez sumę części i pomnóż przez 100: przy 3 : 2 to 3 ÷ 5 = 60 % i 40 %.
Jak obliczyć brakującą wartość w proporcji?
Zapisz proporcję a : b = c : d i zostaw nieznane pole puste. Obowiązuje a · d = b · c. Przykład: 4 : b = 6 : 450 daje b = 4 × 450 ÷ 6 = 300.
Źródła i podstawa prawna
- Wikipedia – Ratio: simplifying, equivalent ratios, proportion
- Wikipedia – Euclidean algorithm (greatest common divisor)
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator proporcjiRozwiąż proporcję online: proporcjonalność prosta i odwrotna, x z pary a ↔ b i nowej wartości c – z wartością dla 1 i rozwiązaniem krok po kroku.
- Kalkulator procentowyDarmowy kalkulator procentowy: oblicz X% z liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga, zmianę procentową, podwyżkę i rabat – ze wzorem i krokami.
- Kalkulator ułamkówKalkulator ułamków z objaśnieniem: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, także całe wyrażenia z nawiasami. Skracanie, porównywanie, zamiana na procenty.
- Kalkulator NWD i NWWKalkulator NWD i NWW dla dwóch lub więcej liczb: największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, rozkład na czynniki i algorytm Euklidesa.
- Kalkulator proporcji obrazuOblicz proporcje obrazu z szerokości i wysokości (1920 × 1080 = 16:9), brakujący bok, wartość dziesiętną, najbliższy standard i CSS aspect-ratio.
- Rozcieńczanie roztworów: kalkulator stężeń, proporcji i metody krzyżowejKalkulator rozcieńczania roztworów C1·V1 = C2·V2: ile roztworu i wody, stężenie końcowe, proporcje typu 1:50 (części lub całość) i metoda krzyżowa.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Obliczanie mieszanki dwusuwowejMieszanka dwusuwowa: ilość oleju na 1:25, 1:40, 1:50 lub 1:100 na litr benzyny, z tabelą typowych tankowań, procentami i galonami. Za darmo, bez rejestracji.
- Kalkulator zakwasu do ciasta chlebowegoKalkulator zakwasu w procentach piekarskich: mąka, woda, sól, drożdże i zakwas do ciasta chlebowego – z uwzględnieniem nawodnienia i mąki w zakwasie.