Oberfläche berechnen
Die Oberfläche berechnen Sie hier für acht Körper: Körper wählen, Maße eintragen, fertig. Ein Zylinder mit r = 3 cm und h = 10 cm hat eine Oberfläche von 245,04 cm² und ein Volumen von 282,74 cm³ – mit Rechenweg und Fassungsvermögen in Litern.
Beispiel: Körper: Zylinder · Radius r 3 · Höhe h 10 · Einheit: Zentimeter → Ergebnis: Oberfläche O = 245,0442 cm² · Volumen V = 282,7433 cm³. Quelle: Wikipedia – Oberflächeninhalt (Geometrie). Stand: .
So wird gerechnet
Die Oberfläche ist die Summe aller Begrenzungsflächen eines Körpers. Sie wird in Quadrateinheiten gemessen (cm², m²) und braucht man etwa für Farbe, Folie, Dämmung oder Blech. Das Volumen steht in Kubikeinheiten und sagt, wie viel hineinpasst.
Die Formeln im Überblick
- Würfel: O = 6 · a²
- Quader: O = 2 · (a·b + a·c + b·c)
- Zylinder: O = 2 · π · r · (r + h)
- Kegel: O = π · r · (r + s) mit s = √(r² + h²)
- Kugel: O = 4 · π · r²
- Halbkugel: O = 3 · π · r² (gewölbte Fläche plus Kreisfläche)
- Quadratische Pyramide: O = a² + 2 · a · s mit s = √(h² + (a/2)²)
- Torus: O = 4 · π² · R · r
So nutzen Sie den Rechner
Wählen Sie den Körper, tragen Sie die Maße in einer einheitlichen Einheit ein und wählen Sie diese Einheit aus. Sie erhalten Oberfläche, Mantelfläche, Grundfläche, Volumen und das Fassungsvermögen in Litern. Beispiel: Ein Quader mit 4 × 3 × 2 cm hat O = 2 · (12 + 8 + 6) = 52 cm² und V = 24 cm³.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Oberfläche eines Zylinders?
O = 2 · π · r² + 2 · π · r · h, also zwei Kreisflächen plus Mantel. Für r = 3 und h = 10 sind das 56,55 + 188,50 = 245,04 (Einheit im Quadrat).
Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Mantelfläche?
Die Mantelfläche ist nur die seitliche Fläche ohne Grund- und Deckfläche. Zur Oberfläche gehören alle Flächen, beim Zylinder also auch beide Kreise.
Wie berechnet man die Oberfläche einer Kugel?
O = 4 · π · r². Bei r = 5 sind das 314,16. Eine Halbkugel hat O = 3 · π · r², weil die Schnittfläche dazukommt.
In welcher Einheit steht die Oberfläche?
In der Quadrateinheit der Längen: Maße in cm ergeben cm², in m ergeben m². Der Rechner zeigt die Fläche zusätzlich in m² an.
Wie rechne ich das Volumen in Liter um?
1 dm³ = 1 Liter, also 1000 cm³ = 1 Liter und 1 m³ = 1000 Liter. Der Rechner gibt das Fassungsvermögen direkt in Litern an.
Quellen und Rechtsgrundlagen
- Wikipedia – Oberflächeninhalt (Geometrie)
- Wikipedia – Surface area
- Wolfram MathWorld – Surface Area
- Wolfram MathWorld – Torus
Stand: · So prüfen wir
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