Pole powierzchni całkowitej
Pole powierzchni całkowitej bryły obliczysz tutaj w kilku sekundach: wybierz bryłę, wpisz wymiary i gotowe. Walec o r = 3 cm i h = 10 cm ma pole powierzchni całkowitej 245,04 cm² i objętość 282,74 cm³, a kalkulator pokazuje też kroki i pojemność w litrach.
Przykład: Bryła: Walec · Promień r 3 · Wysokość h 10 · Jednostka: Centymetry → Wynik: Pole całkowite P = 245,0442 cm² · Objętość V = 282,7433 cm³. Źródło: Wikipedia – Surface area. Stan na: .
Jak to obliczamy
Pole powierzchni całkowitej to suma pól wszystkich ścian, które ograniczają bryłę. Mierzy się je w jednostkach kwadratowych (cm², m²) i potrzebuje do obliczenia ilości farby, folii, izolacji czy blachy. Objętość mierzy się w jednostkach sześciennych i mówi, ile mieści się w środku.
Wzory
- Sześcian: P = 6 · a²
- Prostopadłościan: P = 2 · (ab + ac + bc)
- Walec: P = 2πr · (r + h)
- Stożek: P = πr · (r + s), gdzie s = √(r² + h²)
- Kula: P = 4πr²
- Półkula: P = 3πr² (powierzchnia wygięta plus koło)
- Ostrosłup o podstawie kwadratu: P = a² + 2as, gdzie s = √(h² + (a/2)²)
- Torus: P = 4π²Rr
Jak korzystać z kalkulatora
Wybierz bryłę, wpisz wymiary w tej samej jednostce i wskaż tę jednostkę. Otrzymasz pole całkowite, pole boczne, pole podstawy, objętość i pojemność w litrach. Przykład: prostopadłościan 4 × 3 × 2 cm ma P = 2 · (12 + 8 + 6) = 52 cm² i V = 24 cm³.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć pole powierzchni całkowitej walca?
P = 2πr² + 2πrh, czyli dwa koła plus powierzchnia boczna. Dla r = 3 i h = 10 wychodzi 56,55 + 188,50 = 245,04 (w jednostkach kwadratowych).
Czym różni się pole całkowite od pola bocznego?
Pole boczne to tylko ściany boczne, bez podstawy i góry. Pole całkowite obejmuje wszystkie ściany, w walcu także oba koła.
Jak obliczyć pole powierzchni kuli?
P = 4πr². Dla r = 5 jest to 314,16. Półkula ma P = 3πr², bo dochodzi koło przekroju.
W jakiej jednostce podaje się pole powierzchni?
W kwadracie jednostki długości: wymiary w cm dają cm², w m dają m². Kalkulator pokazuje też pole w m².
Jak zamienić objętość na litry?
1 dm³ = 1 litr, więc 1000 cm³ = 1 litr, a 1 m³ = 1000 litrów. Kalkulator podaje pojemność od razu w litrach.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator objętościKalkulator objętości walca, prostopadłościanu, sześcianu, kuli, stożka, ostrosłupa i rury – w litrach i m³, z polem powierzchni, wzorem i obliczeniami.
- Stożek – oblicz objętość i pole powierzchniStożek: oblicz objętość, pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz kąt z promienia i wysokości, promienia i tworzącej lub wysokości i tworzącej. Wzory i tok.
- Kula – oblicz objętość i pole powierzchniKula: oblicz objętość, pole powierzchni, promień, średnicę i obwód koła wielkiego z jednej danej. Wzory i tok obliczeń, za darmo i bez rejestracji.
- Objętość walca i pole powierzchniOblicz objętość walca z dowolnych dwóch danych: promień, średnica, obwód, wysokość, objętość, pole boczne lub całkowite – ze wzorami i w litrach.
- Prostopadłościan – oblicz objętość i pole powierzchniProstopadłościan: oblicz objętość, pole powierzchni, pole boczne, przekątną i sumę krawędzi z długości, szerokości i wysokości lub objętości. Wzory i tok.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Kalkulator sześcianuKalkulator sześcianu z długości krawędzi, przekątnej ściany lub bryły, objętości albo pola powierzchni: wszystkie wielkości, kula wpisana i opisana.
- Zamiana systemu binarnego na dziesiętnyBinarny na dziesiętny: dodaj wagi 1, 2, 4, 8… tam, gdzie stoi 1, więc 10001 to 17. Z obliczeniami krok po kroku, tabelą, kodem w Pythonie i C++.
- Dzielenie pisemneDzielenie pisemne i mnożenie pisemne krok po kroku: iloraz, reszta i sprawdzenie, w razie potrzeby z miejscami po przecinku – do nauki i sprawdzania lekcji.