Gelijkwaardige breuken rekenmachine
Deze gelijkwaardige breuken rekenmachine breidt een breuk uit tot veel gelijke breuken, vereenvoudigt haar en vindt de teller bij een gewenste noemer. Voorbeeld: 3/4 is gelijk aan 6/8, 9/12, 12/16 en 15/20.
Voorbeeld: Wat wilt u: Lijst met gelijkwaardige breuken · Teller 3 · Noemer 4 · Aantal uitbreidingen 6 → Resultaat: 3/4 is gelijkwaardig aan 6/8, 9/12, 12/16, 15/20 …. Bron: Wikipedia – Bruchrechnung. Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
Gelijkwaardige breuken zien er anders uit maar hebben dezelfde waarde, bijvoorbeeld 1/2, 2/4 en 50/100. U krijgt ze door teller en noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen (uitbreiden) of door dezelfde gemene deler te delen (vereenvoudigen).
Werkwijze
Bij uitbreiden met k wordt z/n gelijk aan (z·k)/(n·k). Bij vereenvoudigen deelt u door de grootste gemene deler (ggd) van teller en noemer; dan is de breuk volledig vereenvoudigd. Wilt u een bepaalde noemer, bijvoorbeeld om breuken op te tellen, dan moet die een veelvoud zijn van de vereenvoudigde noemer. De rekenmachine controleert dat en noemt anders de kleinste passende noemer.
Voorbeeld
3/4 uitgebreid met 2, 3, 4 en 5 geeft 6/8, 9/12, 12/16 en 15/20. Voor de noemer 20 is de factor 20 / 4 = 5 nodig en dus de teller 3 · 5 = 15. De noemer 10 gaat niet, omdat 10 / 4 = 2,5 geen geheel getal is. Omgekeerd wordt 6/8 met de ggd 2 vereenvoudigd tot 3/4.
- De decimale waarde is bij alle gelijkwaardige breuken gelijk: 3/4 = 0,75.
- Een breuk is volledig vereenvoudigd als de ggd van teller en noemer 1 is.
Veelgestelde vragen
Hoe vindt u gelijkwaardige breuken?
Vermenigvuldig teller en noemer met hetzelfde getal, zoals 2, 3 of 4. 3/4 wordt dan 6/8, 9/12 en 12/16.
Hoe vind ik de teller bij een gegeven noemer?
Deel de gewenste noemer door de oude en vermenigvuldig de teller met die factor. Voor 3/4 en noemer 20 is dat 3 · 5 = 15, dus 15/20.
Waarom werkt niet elke noemer?
Omdat de factor een geheel getal moet zijn. Bij 3/4 werken alleen noemers die deelbaar zijn door 4; 10 valt af.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Breuken rekenmachineBreuken rekenmachine met stappen: breuken en gemengde getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, of een hele som typen. Vereenvoudigen, vergelijken.
- GGD en KGV berekenenGGD en KGV berekenen van twee of meer getallen: grootste gemene deler, kleinste gemene veelvoud, priemfactorontbinding, algoritme van Euclides en delers.
- Decimaal naar breuk omrekenenReken een decimaal getal om naar een vereenvoudigde breuk en een breuk naar een decimaal getal: gemengd getal, repeterende decimalen, procent en stappen.
- Decimaal naar procent omrekenenDecimaal naar procent omrekenen en omgekeerd: 0,375 = 37,5 %. Met promille, vereenvoudigde breuk en rekenstappen, ook voor negatieve waarden en boven 100 %.
- Kleinste gemene noemer berekenenKleinste gemene noemer berekenen voor twee of meer breuken: het kgv van de noemers, de omgezette breuken en hun som met alle rekenstappen erbij.
- Verhouding berekenenVerhouding berekenen: vereenvoudigen, ontbrekende waarde in a : b = c : d vinden, bedrag verdelen, schalen, als breuk en procent – met tussenstappen.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Geheugentest: hoeveel cijfers kun je onthouden?Gratis geheugentest online: onthoud cijfers vooruit, achteruit of een reeks kleuren. Toont je geheugenspanne en je records. Geen diagnose, puur oefenen.
- Limiet berekenenLimiet berekenen voor x→a en x→±∞: van links en rechts, met waardentabel en herkenning van divergentie en sprongen. Gratis en zonder aanmelding.