Ułamki równoważne kalkulator
Ten ułamki równoważne kalkulator rozszerza ułamek do wielu równych ułamków, skraca go i znajduje licznik dla wybranego mianownika. Przykład: 3/4 jest równe 6/8, 9/12, 12/16 i 15/20.
Przykład: Co obliczyć: Lista ułamków równoważnych · Licznik 3 · Mianownik 4 · Liczba rozszerzeń 6 → Wynik: 3/4 jest równoważne 6/8, 9/12, 12/16, 15/20 …. Źródło: Wikipedia – Bruchrechnung. Stan na: .
Jak to obliczamy
Ułamki równoważne wyglądają inaczej, ale mają tę samą wartość, np. 1/2, 2/4 i 50/100. Otrzymujesz je, mnożąc licznik i mianownik przez tę samą liczbę (rozszerzanie) albo dzieląc je przez wspólny dzielnik (skracanie).
Jak to działa
Przy rozszerzaniu przez k ułamek z/n zmienia się w (z·k)/(n·k). Aby skrócić, dzielisz przez największy wspólny dzielnik (NWD) licznika i mianownika; wtedy ułamek jest nieskracalny. Jeśli chcesz konkretny mianownik, np. do dodawania ułamków, musi on być wielokrotnością mianownika ułamka skróconego. Kalkulator to sprawdza, a w przeciwnym razie podaje najmniejszy pasujący mianownik.
Przykład
3/4 rozszerzone przez 2, 3, 4 i 5 daje 6/8, 9/12, 12/16 i 15/20. Dla mianownika 20 potrzebny jest czynnik 20 / 4 = 5, więc licznik to 3 · 5 = 15. Mianownik 10 nie pasuje, bo 10 / 4 = 2,5 nie jest liczbą całkowitą. Odwrotnie, 6/8 skracamy przez NWD 2 do 3/4.
- Wartość dziesiętna jest taka sama dla wszystkich ułamków równoważnych: 3/4 = 0,75.
- Ułamek jest nieskracalny, gdy NWD licznika i mianownika wynosi 1.
Najczęściej zadawane pytania
Jak znaleźć ułamki równoważne?
Pomnóż licznik i mianownik przez tę samą liczbę, np. 2, 3 lub 4. Wtedy 3/4 zmienia się w 6/8, 9/12 i 12/16.
Jak znaleźć licznik dla danego mianownika?
Podziel wybrany mianownik przez stary i pomnóż licznik przez ten czynnik. Dla 3/4 i mianownika 20 to 3 · 5 = 15, czyli 15/20.
Dlaczego nie każdy mianownik pasuje?
Bo czynnik musi być liczbą całkowitą. Dla 3/4 pasują tylko mianowniki podzielne przez 4; 10 odpada.
Źródła i podstawa prawna
Stan na: · Zasady redakcyjne
Podobne narzędzia
- Kalkulator ułamkówKalkulator ułamków z objaśnieniem: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, także całe wyrażenia z nawiasami. Skracanie, porównywanie, zamiana na procenty.
- Kalkulator NWD i NWWKalkulator NWD i NWW dla dwóch lub więcej liczb: największy wspólny dzielnik, najmniejsza wspólna wielokrotność, rozkład na czynniki i algorytm Euklidesa.
- Ułamek dziesiętny na zwykły – zamianaZamień ułamek dziesiętny na zwykły (nieskracalny) i zwykły na dziesiętny: liczba mieszana, ułamki okresowe, procenty i pełny tok obliczeń.
- Ułamek dziesiętny na procent kalkulatorUłamek dziesiętny na procent kalkulator i odwrotnie: 0,375 = 37,5 %. Z promilami, skróconym ułamkiem i obliczeniami, także dla ujemnych i powyżej 100 %.
- Najmniejszy wspólny mianownik kalkulatorNajmniejszy wspólny mianownik kalkulator dla dwóch lub więcej ułamków: NWW mianowników, ułamki po sprowadzeniu i ich suma z opisem każdego kroku obliczeń.
- Kalkulator proporcjiKalkulator proporcji: skracaj stosunki, znajdź brakującą wartość w a : b = c : d, dziel kwotę, skaluj, zamieniaj na ułamek i procent – z obliczeniem.
- Kalkulator onlineDarmowy kalkulator online: wpisz lub klikaj, a wynik pojawi się od razu – z kolejnością działań, nawiasami, procentami, pierwiastkiem i historią.
- Odległość punktu od prostejOblicz odległość punktu od prostej na płaszczyźnie (Ax + By + C = 0, y = ax + b lub dwa punkty) albo w przestrzeni, z rzutem prostokątnym i obliczeniami.
- Cyfry liczby piCyfry liczby pi do 10 000 miejsc po przecinku: pokaż dowolną liczbę cyfr, sprawdź cyfrę na danym miejscu albo wyszukaj ciąg, np. swoją datę urodzenia.