同値分数の計算
同値分数の計算では、分数から等しい値の分数を一覧にしたり、約分したり、希望の分母に合う分子を求めたりできます。例えば3/4は6/8、9/12、12/16、15/20と等しい分数です。
計算例：何を求めますか: 同値な分数の一覧 · 分子 3 · 分母 4 · 拡大する個数 6 → 結果：3/4 は 6/8, 9/12, 12/16, 15/20 … と等しい分数です。出典：Wikipedia – Bruchrechnung。更新日：
計算方法
同値分数とは、見た目は違っても値が等しい分数のことで、1/2、2/4、50/100などが例です。分子と分母に同じ数を掛ける（拡大）か、同じ公約数で割る（約分）ことで得られます。
仕組み
kで拡大するとz/nは(z×k)/(n×k)になります。約分は、分子と分母の最大公約数で割ることで、それ以上約分できない形になります。分数の足し算などで特定の分母にそろえたいときは、その分母が約分後の分母の倍数でなければなりません。このツールはそれを確認し、合わない場合は最も小さい適切な分母を示します。
計算例
3/4を2、3、4、5倍に拡大すると6/8、9/12、12/16、15/20です。分母を20にするには倍率が20 / 4 = 5なので、分子は3 × 5 = 15です。分母10は10 / 4 = 2.5が整数でないため使えません。逆に6/8は最大公約数2で約分して3/4になります。
- 同値な分数の小数での値はすべて同じです。3/4 = 0.75です。
- 分子と分母の最大公約数が1なら、既約分数です。
よくある質問
同値分数はどう求めますか？
分子と分母に同じ数（2、3、4など）を掛けます。3/4なら6/8、9/12、12/16になります。
指定した分母に対する分子はどう求めますか？
希望の分母を元の分母で割り、その倍率を分子に掛けます。3/4で分母20なら3 × 5 = 15で、15/20です。
どんな分母でもよいわけではないのはなぜですか？
倍率が整数でなければならないからです。3/4では4で割り切れる分母だけが使え、10は使えません。
出典・根拠
更新日： · 編集方針
関連ツール
- 分数計算分数計算を途中式付きで。分数・帯分数のたし算、ひき算、かけ算、わり算、かっこ付きの式もそのまま入力。約分、大小比較、小数・パーセントへの変換に対応。
- 最大公約数・最小公倍数の計算2つ以上の数の最大公約数と最小公倍数を計算。素因数分解、ユークリッドの互除法、すべての公約数、約分した分数まで途中式つきで表示します。
- 小数を分数に変換小数を分数に変換（約分・帯分数つき）、分数を小数に変換。循環小数の分数化、パーセント表示、近い分数の候補、途中式もまとめて表示します。
- 小数をパーセントに変換小数 パーセント 変換ツールです。0.375 = 37.5 %のように双方向に換算し、パーミル・約分した分数・途中式も表示。マイナスや100 %超の値にも対応します。
- 最小公分母の計算最小公分母の計算ツールです。2つ以上の分数の分母の最小公倍数を求め、通分後の分数と合計を手順つきで表示します。整数や負の分子も扱えます。
- 比の計算ツール比の計算ツール：比を簡単にする、比例式 a:b＝c:d の分からない数を求める、金額を比で分ける、比を何倍かにする、分数・％に直す。途中の式も表示。
- オンライン電卓無料のオンライン電卓。アプリ不要で、スマホでもパソコンでも入力するとすぐ答えが出ます。四則演算の優先順位、かっこ、パーセント、ルート、途中式と履歴に対応。
- 滑車 計算：引く力と引くひもの長さ滑車 計算ツール。荷物の質量と、荷物を支えるひもの本数・効率から、必要な引く力（N・kg）と引くひもの長さを求めます。定滑車・動滑車・組み合わせ滑車に対応。
- 2進数変換の練習問題（答え・途中式つき）2進数変換の練習問題を無料で作成。2進数・8進数・10進数・16進数の問題を画面で解いて採点するか、答え付きの練習プリントとして印刷できます。