Calculateur d’angle d’élévation
Ce calculateur d’angle d’élévation transforme un dénivelé et une distance horizontale en angle de visée. Exemple : une cible 30 m plus haut et à 40 m se voit sous un angle d’élévation de 36,8699°.
Exemple : On cherche: Angle α · Type d’angle: Angle d’élévation (regard vers le haut) · Dénivelé h 30 · Distance horizontale d 40 · Angle α en degrés 35 → Résultat : Angle d’élévation α = 36,8699° (dénivelé 30, distance 40). Source : Wikipedia – Angle of elevation (Horizontal coordinate system). Mise à jour : .
Comment le calcul est fait
L’angle d’élévation est l’angle entre l’horizontale et la ligne de visée vers le haut jusqu’à une cible, comme le sommet d’une tour. Quand on regarde vers le bas, on parle d’angle de dépression.
Calcul
L’observateur, le point au sol sous la cible et la cible forment un triangle rectangle. Le dénivelé h est le côté opposé à l’angle, la distance horizontale d le côté adjacent. Donc tan α = h / d. L’angle découle de α = arctan(h / d) ; avec un angle connu, h = d · tan α et d = h / tan α. La ligne de visée est l’hypoténuse s = √(h² + d²).
Exemples détaillés
Une cible est 30 m plus haut et à 40 m : tan α = 30 / 40 = 0,75, donc α = 36,8699°, la ligne de visée mesure 50 m et la pente est de 75 %. Quelle est la hauteur d’un arbre vu sous 35° depuis 50 m ? h = 50 · tan 35° = 35,0104 m, plus la hauteur des yeux. Depuis une tour de 45 m, on voit un navire sous un angle de dépression de 20° : d = 45 / tan 20° = 123,636 m.
- Les angles d’élévation et de dépression sont égaux, car ils sont alternes-internes entre parallèles.
- L’angle doit être compris entre 0° et 90°.
- La pente en pourcentage vaut tan α · 100.
Questions fréquentes
Comment calcule-t-on l’angle d’élévation ?
Avec α = arctan(h / d). Pour 30 m de dénivelé et 40 m de distance, α = arctan(0,75) = 36,8699°.
Quelle différence entre angle d’élévation et de dépression ?
L’élévation mesure le regard vers le haut, la dépression vers le bas. Sur la même distance, les deux ont la même valeur.
Comment trouver la hauteur à partir de l’angle ?
h = d · tan α. À 35° et 50 m, cela donne 35,0104 m ; on ajoute ensuite la hauteur des yeux.
Sources et références juridiques
Dernière mise à jour : · Principes éditoriaux
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