Calculadora de ângulo de elevação
Esta calculadora de ângulo de elevação transforma um desnível e uma distância horizontal no ângulo de visada. Exemplo: um alvo 30 m mais alto e a 40 m é visto sob um ângulo de elevação de 36,8699°.
Exemplo: Procura-se: Ângulo α · Tipo de ângulo: Ângulo de elevação (olhar para cima) · Desnível h 30 · Distância horizontal d 40 · Ângulo α em graus 35 → Resultado: Ângulo de elevação α = 36,8699° (desnível 30, distância 40). Fonte: Wikipedia – Angle of elevation (Horizontal coordinate system). Atualizado em: .
Como o cálculo é feito
O ângulo de elevação é o ângulo entre a horizontal e a linha de visada para cima até um alvo, como o topo de uma torre. Olhando para baixo, fala-se em ângulo de depressão.
Cálculo
O observador, o ponto no chão sob o alvo e o alvo formam um triângulo retângulo. O desnível h é o cateto oposto ao ângulo e a distância horizontal d o cateto adjacente. Portanto tg α = h / d. O ângulo vem de α = arctg(h / d); com um ângulo conhecido, h = d · tg α e d = h / tg α. A linha de visada é a hipotenusa s = √(h² + d²).
Exemplos resolvidos
Um alvo está 30 m mais alto e a 40 m: tg α = 30 / 40 = 0,75, logo α = 36,8699°, a linha de visada mede 50 m e a inclinação é de 75%. Qual a altura de uma árvore vista a 35° de 50 m? h = 50 · tg 35° = 35,0104 m, mais a altura dos olhos. De uma torre de 45 m vê-se um navio com ângulo de depressão de 20°: d = 45 / tg 20° = 123,636 m.
- Os ângulos de elevação e de depressão são iguais porque são alternos entre paralelas.
- O ângulo deve estar entre 0° e 90°.
- A inclinação em porcentagem é tg α · 100.
Perguntas frequentes
Como calcular o ângulo de elevação?
Com α = arctg(h / d). Para 30 m de desnível e 40 m de distância, α = arctg(0,75) = 36,8699°.
Qual a diferença entre ângulo de elevação e de depressão?
A elevação mede o olhar para cima e a depressão para baixo. Na mesma distância os dois têm o mesmo valor.
Como achar a altura a partir do ângulo?
h = d · tg α. Com 35° e 50 m resultam 35,0104 m; depois soma-se a altura dos olhos.
Fontes e base legal
Última atualização: · Princípios editoriais
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