Elevatiehoek berekenen
Hier kun je de elevatiehoek berekenen: uit hoogteverschil en horizontale afstand volgt de kijkhoek. Voorbeeld: een doel 30 m hoger en 40 m verder zie je onder een elevatiehoek van 36,8699°.
Voorbeeld: Gezocht: Hoek α · Soort hoek: Elevatiehoek (omhoog kijken) · Hoogteverschil h 30 · Horizontale afstand d 40 · Hoek α in graden 35 → Resultaat: Elevatiehoek α = 36,8699° (hoogteverschil 30, afstand 40). Bron: Wikipedia – Angle of elevation (Horizontal coordinate system). Bijgewerkt: .
Zo wordt het berekend
De elevatiehoek is de hoek tussen de horizontaal en de zichtlijn omhoog naar een doel, zoals de top van een toren. Kijk je omlaag, dan spreek je van de depressiehoek.
Rekenstappen
De waarnemer, het punt op de grond onder het doel en het doel vormen een rechthoekige driehoek. Het hoogteverschil h is de overstaande rechthoekszijde van de hoek, de horizontale afstand d de aanliggende. Dus tan α = h / d. De hoek volgt uit α = arctan(h / d); uit een bekende hoek volgen h = d · tan α en d = h / tan α. De zichtlijn is de schuine zijde s = √(h² + d²).
Uitgewerkte voorbeelden
Een doel ligt 30 m hoger en 40 m verder: tan α = 30 / 40 = 0,75, dus α = 36,8699°, de zichtlijn is 50 m lang en de helling is 75%. Hoe hoog is een boom die je op 50 m afstand onder 35° ziet? h = 50 · tan 35° = 35,0104 m, plus ooghoogte. Vanaf een toren van 45 m zie je een schip onder een depressiehoek van 20°: d = 45 / tan 20° = 123,636 m.
- Elevatie- en depressiehoek zijn even groot, omdat het verwisselbare hoeken tussen evenwijdige lijnen zijn.
- De hoek moet tussen 0° en 90° liggen.
- De helling in procenten is tan α · 100.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je de elevatiehoek?
Met α = arctan(h / d). Bij 30 m hoogteverschil en 40 m afstand is α = arctan(0,75) = 36,8699°.
Wat is het verschil tussen elevatie- en depressiehoek?
De elevatiehoek meet omhoog kijken, de depressiehoek omlaag kijken. Over dezelfde afstand zijn ze even groot.
Hoe vind ik de hoogte uit de hoek?
h = d · tan α. Bij 35° en 50 m afstand is dat 35,0104 m; tel daarna de ooghoogte erbij.
Bronnen en wettelijke basis
Bijgewerkt op: · Redactioneel beleid
Vergelijkbare tools
- Sinus cosinus tangens berekenenSinus cosinus tangens berekenen: voer een hoek in graden of radialen in en zie alle functies – of zoek de hoek bij een waarde met arcsin, arccos, arctan.
- Helling berekenenHelling berekenen uit hoogte en lengte, procent, hoek of verhouding 1 : n – met omrekening naar procent en graden, berekening stap voor stap en tabel.
- Hoogtemeter: hoe hoog ben ik?Hoogtemeter online: GPS-hoogte van je telefoon met nauwkeurigheid, gemiddelde, minimum en maximum, in meters of voet – met uitleg over ellipsoïde en zeeniveau.
- Stelling van Pythagoras berekenenStelling van Pythagoras berekenen: vul twee zijden in en krijg de derde zijde, de hoeken, oppervlakte en hoogte – met exacte wortel, stappen en controle.
- Driehoek berekenenDriehoek berekenen uit drie gegevens: ontbrekende zijden en hoeken, oppervlakte, omtrek, hoogtelijnen, in- en omgeschreven cirkel en soort driehoek.
- Eenheidscirkel berekenenEenheidscirkel berekenen: bij elke hoek in graden of radialen krijg je sinus, cosinus, tangens, het punt op de cirkel, het kwadrant en exacte wortelwaarden.
- Rekenmachine onlineGratis online rekenmachine: typ of tik en zie meteen de uitkomst – met volgorde van bewerkingen, haakjes, procent, wortel, tussenstappen en geschiedenis.
- Punt-richtingscoëfficiënt formule rekenmachinePunt-richtingscoëfficiënt formule rekenmachine: de lijn y − y₁ = a(x − x₁) uit twee punten of uit punt en helling, met vergelijking y = ax + b en rekenstappen.
- Gemiddelde absolute afwijking berekenenGemiddelde absolute afwijking berekenen: de MAD van een lijst rond het gemiddelde of de mediaan, met som van de afstanden, rekenstappen en voorbeeld.