PL

Kąt elewacji – kalkulator

Ten kąt elewacji kalkulator zamienia różnicę wysokości i odległość poziomą w kąt patrzenia. Przykład: cel 30 m wyżej i 40 m dalej widać pod kątem elewacji 36,8699°.

Źródło: Wikipedia – Angle of elevation (Horizontal coordinate system). Stan na: .

Potrzebna przy „kąt” i „odległość”, większa od 0.
Potrzebna przy „kąt” i „wysokość”, większa od 0.
Potrzebny przy „wysokość” i „odległość”, między 0° a 90°.
Moje narzędziaWpisane dane są zapisywane tylko w tej przeglądarce.

Wynik

Wynik
Kąt elewacji α = 36,8699° (różnica wysokości 30, odległość 40)
Wszystkie wartości
WielkośćWartość
Kąt α36,8699°
tan α0,75
Różnica wysokości h30
Odległość pozioma d40
Linia widzenia s = √(h² + d²)50
Nachylenie h / d w procentach75 %
Obliczenia krok po kroku
  • tan α = h / d = 30 / 40 = 0,75, więc α = arctan(0,75) = 36,8699°.
  • Linia widzenia s = √(h² + d²) = 50.
Kąt elewacji mierzy się w górę od poziomu obserwatora. Jeśli wysokość mierzysz od ziemi, dodaj do wyniku wysokość oczu.

Jak to obliczamy

Kąt elewacji to kąt między poziomem a linią widzenia w górę do celu, na przykład do szczytu wieży. Przy patrzeniu w dół mówi się o kącie depresji.

Obliczenia

Obserwator, punkt na ziemi pod celem i cel tworzą trójkąt prostokątny. Różnica wysokości h to przyprostokątna przeciwległa kątowi, odległość pozioma d to przyległa. Zatem tan α = h / d. Kąt wynika z α = arctan(h / d); ze znanego kąta mamy h = d · tan α i d = h / tan α. Linia widzenia to przeciwprostokątna s = √(h² + d²).

Przykłady krok po kroku

Cel jest 30 m wyżej i 40 m dalej: tan α = 30 / 40 = 0,75, więc α = 36,8699°, linia widzenia ma 50 m, a nachylenie wynosi 75%. Jak wysokie jest drzewo widziane pod kątem 35° z 50 m? h = 50 · tan 35° = 35,0104 m, plus wysokość oczu. Z wieży o wysokości 45 m widać statek pod kątem depresji 20°: d = 45 / tan 20° = 123,636 m.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć kąt elewacji?

Ze wzoru α = arctan(h / d). Dla różnicy wysokości 30 m i odległości 40 m α = arctan(0,75) = 36,8699°.

Czym różni się kąt elewacji od kąta depresji?

Elewacja mierzy patrzenie w górę, depresja w dół. Na tej samej odległości mają tę samą wartość.

Jak znaleźć wysokość z kąta?

h = d · tan α. Dla 35° i 50 m to 35,0104 m; potem dodaj wysokość oczu.

Źródła i podstawa prawna

Stan na: · Zasady redakcyjne

Podobne narzędzia