Calcolatore dell’angolo di elevazione
Questo calcolatore angolo di elevazione trasforma un dislivello e una distanza orizzontale nell’angolo di vista. Esempio: un bersaglio 30 m più in alto e a 40 m si vede con un angolo di elevazione di 36,8699°.
Fonte: Wikipedia – Angle of elevation (Horizontal coordinate system). Aggiornato al: .
Come si calcola
L’angolo di elevazione è l’angolo tra l’orizzontale e la linea di vista verso l’alto fino a un bersaglio, come la cima di una torre. Guardando verso il basso si parla di angolo di depressione.
Calcolo
L’osservatore, il punto a terra sotto il bersaglio e il bersaglio formano un triangolo rettangolo. Il dislivello h è il cateto opposto all’angolo, la distanza orizzontale d il cateto adiacente. Quindi tan α = h / d. L’angolo si ricava da α = arctan(h / d); da un angolo noto si ottengono h = d · tan α e d = h / tan α. La linea di vista è l’ipotenusa s = √(h² + d²).
Esempi svolti
Un bersaglio è 30 m più in alto e a 40 m: tan α = 30 / 40 = 0,75, quindi α = 36,8699°, la linea di vista è lunga 50 m e la pendenza è del 75%. Quanto è alto un albero visto sotto 35° da 50 m? h = 50 · tan 35° = 35,0104 m, più l’altezza degli occhi. Da una torre di 45 m si vede una nave con un angolo di depressione di 20°: d = 45 / tan 20° = 123,636 m.
- Gli angoli di elevazione e di depressione sono uguali perché sono alterni tra parallele.
- L’angolo deve stare tra 0° e 90°.
- La pendenza in percentuale è tan α · 100.
Domande frequenti
Come si calcola l’angolo di elevazione?
Con α = arctan(h / d). Con 30 m di dislivello e 40 m di distanza, α = arctan(0,75) = 36,8699°.
Che differenza c’è tra angolo di elevazione e di depressione?
L’elevazione misura lo sguardo verso l’alto, la depressione verso il basso. Sulla stessa distanza hanno lo stesso valore.
Come trovo l’altezza dall’angolo?
h = d · tan α. Con 35° e 50 m si ottengono 35,0104 m; poi si aggiunge l’altezza degli occhi.
Fonti e riferimenti normativi
Aggiornato al: · Principi editoriali
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